老师
同学们好，欢迎来到劳驾数学课堂，我们在家学习，马上就有一个月了，同学们是不是有很多的感悟，有好多的收获呢？今天我带同学们复习一下第6章平面向量的内容。我们今天的学习任务有三项，第一项复习整张的内容。第二项，帮同学们梳理一下平面向量这一单元的知识网络结构。第三个，想巩固下这一章学习的基础知识和基本的方法。我们今天的重点就是帮助同学们构建平面向量这一单元的知识架构。
老师
我们先从知识结构框图来看，在这一章我们总共学习了四部分的内容，平面向量的概念、平平面向量的运算、平面向量的基本定理及坐表表示、平面向量的应用。下面我们逐一的来梳理。在第一部分关于向量的概念里边，我们讲了向量的符号表示向量的几何表示特殊的向量、 0 向量和单位向量，相等的向量和相反的向量，贡献向量和平行向量。这些概念我们要求同学们都一定要非常的清楚，它是我们后边解题和学习的重要的依据。在第二部分关于向量的运算里边，我们学习了向量的四种运算，加法、减法、速乘和数量级的运算。其中前三类运算加减、速长，我们把它称之为是线性的运算，它运算的结果是向量。第四种两个向量的数量级要注意和线性运算结果的区别，运算的结果它是一个实数。在运算里边，我们要求清楚每一种运算的定义以及运算的几何。一，能够熟练的完成向量的这四种运算。第三个部分，我们学了一个非常重要的定理，平面向量的基本定理，它是后续的平面向量的坐标表示以及平面向量运算的坐标表示的理论基础。我们大凡叫基本的基本定理的都是非常重要的，也就是说这些平面向量的基本定理可以说是这一章的一个核心的定理，它可以看成是贡献向量充要条件的推广，也为我们后续的用向量的方法解题提供了理论的依据。
老师
最后一部分，关于向量的应用，我们课本上列举了这三方面。首先是讲了平面几何中的向量方法，主要就在几何图形中把有关的几何的量用向量来表示，通过向量的运算对几何图形作出推断或者垄断。第二项内容就是以向量为工具，给我们推导出了余弦定理和正弦定理，把郑宇轩定理这两个解三角形的工具是建立在向量方法的基础上推导出来的。完了之后又讲了关于余弦定理和正弦定理的应用，主要是讲正余弦定理在解决实际问题中的应用，那这个时候跟我们前面函数里边解决实际问题应用相类似，我们都是在实际问题中首先抽象出三角形的模型，把它转化成解三角形的问题，所以我们以正弦定理、余弦定理做工具来完成一些实际问题中的解三角形问