老师
同学们好，我是来自北京市第十三中学分校的徐玉璐老师。在上一节课中，我们学习了全等的相关概念。首先请同学们一起来复习一下形状大小相同的两个图形，放在一起之后能够完全重合，我们就将能完全重合的两个图形叫做全等型。特别的，如果三角形a、b、 c 和三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇是全等的，那么我们就可以得到它们的对应边和对应角是分别相等的，也就是如下这 6 个等式。我们由全等推出两个三角形的对应边和对应角分别相等，这是全等三角形的性质。反过来，根据全等三角形的定义，如果三角形a、b、 c 和三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇满足三条边和三个角分别相等，也就是如下这六个等式，那么我们就可以判定这两个三角形是全等的，这叫做全等。
老师
三角形的判定两个三角形是否一定要满足这 6 个条件才能全等。如果只满足这些条件中的一部分，这两个三角形还一定是全等的吗？如果可以的话，那么对于两个三角形而言，以下 6 个条件中至少要满足几个条件才能确保这两个三角形全等？带着这样的问题，我们进入今天的学习。
老师
首先我们将这六个条件分为两组，前三个条件为三条边相等，我们叫做关于边的条件。后三个条件为三个角相等，我们叫做关于角的条件。首先我们来看第一个探究，当两个三角形只满足一个条件时，它们一定是全等的了吗？请同学们思考一下，这里满足的一个条件应该分为几种情况，应该有两种情况，可能是满足一个边的条件，也就是有一条边相等。也可能是满足角的条件，也就是有一个角相等。请同学们利用作图的方式对这两种情况加以说明，相信同学们能够很容易地画出这两种情况的反例图。
老师
我们发现，当两个三角形有一条边相等时，他们不能完全重合。当两个三角形只有一个角相等时，他们也不能完全重合。由此我们可以得出结论，仅满足一个条件时，不能确保两个三角形全等。接下来我们增加条件，当满足两个条件时，这两个三角形一定全等吗？请同学们思考一下，此时满足的两个条件又应该分为几种情况？应该是 3 种情况，可能是满足两个边的条件，也就是有两条边相等。可能是满足两个角的条件，也就是有两个角相等，也可能是一条边以及一个角分别相等。同样的，请同学们尝试以画图的方法来说明这 3 种情况是否正确。
老师
我们来看，当两个三角形有两条边分别相等时，我们发现这两个三角形不能完全重合。两个三角形有两个角相等式，我们发现它们也不能完全重合。当查看隐藏内容