老师
同学们好，我是来自北京市第十三中学分校的徐老师。今天我们继续探究三角形全等的判定方法。首先请同学们回顾一下，在上一节课我们都学习了哪些判定三角形全等的方法，它们分别都需要什么条件？我们来看一下。首先，我们学习了边的判定方法，它说的是两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等，这个判定方法可以简记为SSS。其次，我们还学习了边角边的判定方法，它指的是两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，这个判定方法我们可以简记为SAS。那么如果有两个角和一条边分别相等，这两个三角形是全等的吗？对于三角形a、b、 c 和三角形 a 撇 b 撇、 c 撇，我们先让其中的两个角相等，也就是角 a 等于角 a 撇和角 b 等于角 b 撇，接下来我们再让它们的一条边相等，这里我们要进行分类讨论。
老师
这条相等的边可能是相等两个角的加边，也就是a、 b 等于 a 撇儿， b 撇儿，也可能是其中一组相等角的对边，例如b、 c 等于 b 撇儿， c 撇儿，这两条边分别为角 a 和角 a 撇的对边。那么我们首先来看第一种情况，也就是有两角及其加边分别相等的两个三角形全等吗？延续之前的探究方法，我们同样通过画图加以说明。我们来看，首先任意画一个三角形a、b、c。再画一个三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇，使它满足 a 撇、 b 撇等于 a b 角 a 撇等于角 a 角 b 撇等于角b。将画好的三角形剪下来，放到三角形 ABC 上，观察他们是否全等。接下来我们一起来看操作的过程。首先，第一步，用刻度尺量取线段a、 b 的长度，画线段 a 撇、 b 撇，使它等于a、b。第二步，用量角器量取角 a 的度数，画角 d a 撇、 b 撇，使它等于角 a 量取角 b 的度数，画角e、 b 撇、 a 撇，使它等于角b。两条射线交于点 c 撇。那么三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇即为所求。我们将它移动后发现它与三角形 ABC 完全重合，因此两个三角形是全等的。回顾刚才的作图过程，我们发现两个三角形放在一起之后能够完全重合，说明这两个三角形全等，而它们所满足的条件为两个角和它们的加边分别相等。
老师
由此，我们得到了判定三角形全等的一个新的方法，也就是角边角的判定方法，它指的是两角和它们的加边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法我们可以简写为角边角，或用大写字母 SA SA 表示。在这里提醒同学们查看隐藏内容