老师
同学们好，我是来自北京市第十三中学分校的徐玉璐老师，今天我们一起来探究一类特殊三角形全等的判定方法。首先我们来看这样一个实际问题，如图，舞台的背景形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但是每个三角形都有一条直角边，被花盆遮挡住，无法测量。你能帮助公众人员想个办法吗？我们看一下这样一个实际问题转化为数学问题，我们是已知什么又要求什么呢？很显然，我们知道这两个三角形是直角三角形，也就是已知两个三角形有一组相等的内角为直角。那么下面我们要通过测量的方法来判断两个三角形是否全等，也就是在已知一组相等直角的情况下，还需要添加些什么条件才能判定两个三角形全等？我们来看第一种情况，如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？利用直尺我们可以测量三角形的边长，利用量角器，我们可以度量三角形的内角的度数。
老师
那么我们要判定这两个三角形是否全等，应该用哪个判定方法？很显然，我们应该选择既有边又有角的判定方法，也就是 Asa 或者是as。已知了一组直角的情况下，我们只需要在测量一组对应角以及未被遮挡的任意组对应边就可以了。那么如果只有支持，你能解决这个问题吗？由于现在我们只有测量长度的工具，所以我们能做的只能是测量未被遮挡的这一条直角边，以及两个直角三角形的斜边。那么问题来了，如果两个直角三角形有一条直角边和斜边分别相等，那么这两个直角三角形是全等的吗？同样的，我们还是通过画图来回答这个问题。首先我们先任意画一个直角三角形a、b、c，使得角 c 等于 90 度。再画一个直角三角形 a 撇 b 撇 c 撇，使得角 c 撇等于 90 度。同时满足 b 撇 c 撇等于 b c 以及 a 撇、 b 撇等于AB。然后我们将画好的直角三角形剪下来，放到直角三角形 ABC 上观察，你发现了什么？下面我们一起来看操作的过程。
老师
首先我们先画角m、 c 撇n，使它等于 90 度。接下来我们用圆规在射线 c 撇 m 上截取 c 撇、 b 撇，使它等于 b c。我们再用圆规以 b 撇为圆星，a、 b 长为半径，画弧与 c 撇 n 交于点 a 撇，最后连接 a 撇、 b 撇。那么此时三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇即为所求的三角形。将三角形移动之后，发现它与三角形 ABC 能够完全重合，因此两个三角形是全等的。回顾刚才的操作过程，我们发现两个三角形放在一起之后能查看隐藏内容