老师
同学们大家好，我是来自北京市第十三中学分校的夏新老师。在前面的学习中，我们一起学习探究了三角形全等的性质和判定方法，但是我们只是学习某一种判定方法，今天我们将尝试根据题目条件选择适当的方法来解题。首先我们回忆判定两个三角形全等的方法有哪些？三边分别相等的两个三角形全等、两边和夹角分别相等的两个三角形全等。两角和加边分别相等的两个三角形全等。两个角分别相等，并且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等，简写为角角边。这些都是对于任意三角形都适用的判定方法。对于特殊的直角三角形，还有一种判定方法就是斜边、直角边。
老师
仔细观察我们以上判定方法，那判定两个三角形全等至少需要几组条件？很明显至少需要 3 组条件，再来观察这些判定方法都至少有一组边相等的条件。以上是我们学习的所有三角形全等的判定方法，解决问题时要选择哪一种判定方法？要依据题目条件，结合图形特点，具体问题具体分析。下面我们来看一组例题。例如图，已知角 a 等于角c，角 b 等于角d。要使三角形 ABO 全等于三角形CDO，需要补充的一个条件是我们首先把已知条件进行标图，那通过我们刚才的复习知道要判定两个三角形全等至少需要一组边相等的条件，那我们这里面需要补充的条件肯定是边相等，那至于补充哪一条边呢？我们一块来看，可以补充 CD 等于a、b，那此时的依据是什么？角边角，还可以添加什么？两组相等的角的对边，那就是 OC 等于 OA 或者是 OD 等于OB，那此时的依据是什么？脚边，解决此类问题时，所以本题需要补充的一个条件可以是 CD 等于A， b 或者是 OC 等于OA，或者是 OD 等于OB。
老师
解决此类问题时，我们首先需要把已知条件标在图上，再来选择合适的判定方法，确定我们需要添加的条件，我们来看练习如图，a、b、 c 三点在同一直线上，角 a 等于角， c 等于 90 度 AB 等于CD。请添加一个适当的条件，使得三角形 EAB 全等于三角形BCD。
老师
我们来看已知的条件中有一条边相等条件，并且有一个特殊的条件是什么？角 a 等于角， c 等于 90 度。所以本题我们添加条件的时候，可以选择一种特殊的判定方法，就是斜边直角边，那所以我们可以添加一组斜边相等的条件，就是 EB 等于BD，此时的判定依据是什么？斜边直角边，那如果不考虑特殊的情况，就是一边一角，那我们可以添加边相等的条件，查看隐藏内容