老师
同学们大家好，我是来自北京市第十三中学分校的向亚新老师。上节课我们通过审题，确定题目已知的边角条件，选择适当的方法判定三角形圈等。这节课我们将更进一步，通过已知条件推导出三角形全等缺失的条件来进行解决问题。下面我们通过例题一起来学习怎么样通过已知条件推导出三角形缺失的条件来判定三角形圈等。已知。如图， a b 平行 C d，角一等于角 2O 为a， d 的终点EF， a d 交于点 o 求证 o 为 EF 的终点，我们一起标图。
老师
好，我们要证 o 为 e f 的终点，既证o， f 等于 o e，我们要证两条线段相等，需要证明什么？三角形全等？我们发现 OF 和 OE 分别在哪两个三角形？ FDO 和 EAO 中，那现在我们就需要证明这两个三角形全等，那么要证明这两个三角形全等已知的条件够不够直接来证？很明显不能，是吧？那我们怎样通过已知的条件来推导出我们三角形全等缺失的条件？我们先来看已知 AB 平行与CD，那么我们知道平行喜欢初始吗？角相等的条件非常好，那么由 AB 平行 CD 可以得到什么角？ CDA 等于角 BAD 两直线平行内错角相等非常好，那么我们发现得出的这两个3，这两个角相等的条件并没有办法直接用，那怎么办？已知中还有什么角一等于角2，那这两个角分别相等量减等量，结果仍相等，那我们可以得出角 FDO 等于角EAO，那由我们的已知已经推出一组角相等的条件了，已知 o 为 a d 的终点，我们可以得到什么？ OA 等于OD。
老师
从已知中我们可以推导出两个三角形全等条件了，那还差一个，去哪找？哎，有同学已经发现了，我们途中怎么样？还有一组对顶角，对顶角是不是也相等？那我们来看角 FOD 等于角EOA，此时我们可以根据角边角，很容易就证得三角形 OFD 全等于三角形OEA，那根据三角形的性质，我们可以知道 OF 是等于 OE 的，也就是 o 为 EF 的终点，那我们这道题是不是就可以解决了？好，我们一块来看本道题的推理过程。
老师
首先我们把准备条件推导出来，因为 AB 平行CD，所以角 CDA 等于角BAD，又因为角一等于角2，所以角 CDA 减去角一等于角BAD，减去角2G，角 FDO 等于角EAO。因为 o 为 a d 的终点，所以 o a 等于 o d。此时我们需要的准备条件已经全部推倒得出。
老师
那再来看，在三角形 OFD查看隐藏内容