老师
同学们大家好，我是来自北京市第十三中学分校的夏亚新老师。前两节课我们学习运用全等三角形的知识解决问题。本节课我们主要运用三角形全等知识解决实际问题。下面我们来看例题。例如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量弓箭内槽宽的工具卡钳。在图中要测量弓箭内槽宽a、b，只要测量哪些量？为什么？那我们来看可以把实际问题中的图形转化为我们的数学图形，那就是三角形 AOB 和三角形COD，此时这两个三角形是对顶的。实际问题中的条件，把两根钢条的中点连在一起，可以转化为我们数学条件是什么？很好， AO 等于CO， BO 等于DO。
老师
再来看问题，要测量弓箭内槽宽， a b 转化为我们的数学问题是什么？求与 a b 相等的线段，这样我们就可以把实际问题转化为数学问题。已知 a o 等于 c o， b o 等于 d o，求与 a b 相等的线段。在这个问题中，我们除了已知两个相等的相段之外，还有其他的条件吗？还有一个对顶角，他们两个也是相等的。那么图中的条件可以为我们提供什么？为我们三角形全等提供条件，那就是三角形 AOB 全等于三角形COD，这样与 a b 相等的线段是谁？我们知道全等三角形的对应边相等，那说明 CD 等于AB，所以这个问题中与 AB 相等的线段就是CD。
老师
我们来看这道题的过程，遇到实际问题，首先我们需要答题解，只需测量 CD 再来说理由，因为点 o 是 a C、b、 d 的终点，所以 OA 等于OC， OB 等于OD。在三角形 AOB 和三角形 COD 中，我们把条件依次写出， OA 等于OC，角 AOB 等于角COD， OB 等于OD，所以三角形 AOB 全等于三角形COD，依据是边角边，所以 CD 等于AB。
老师
最后我们一定要回归到实际问题，所以要测量槽内宽a、b，只需测量c、d。我们再来回顾本题的解题思路，我们遇到的是一个实际问题，我们通过把实际问题的图像抽象为我们的数学图像，那把已知的条件转化为数学已知，就把实际问题转化成数学问题，通过求解得到数学结论。最后一步要回归实际问题来看。例2，如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块儿，现在要到玻璃垫去配一块儿完全一样的玻璃，那么最合理的办法是拿什么去配？我们再来看这道问题，要配一块完全一样的玻璃，我们可以把此玻璃抽象为我们数学中的一个三角形，并且这个三角形有三部分，就是我们比较查看隐藏内容