老师
各位同学大家好，我是来自北京四中的梁威老师。今天是我们研究角的评分线的性质的第二节课，我们将在这节课当中使用我们上一节课学到过的角的平分线的性质定理来解决一些更为复杂的几何问题。我们不妨先来回顾一下角的平分线的性质是怎么描述的。定理的内容是角的平分线上的点到角的两边的距离相等。我们可以通过这样一个基本图来回顾一下我们的基本书写应该是什么样子的。那么各位可以发现在书写的过程当中，我们在因为后面要把一组角平分线和两组垂直介绍清楚，介绍了这样的条件之后，我们在所以之后就可以得到对应的线段相等的结论了，我们简单的记忆为角分双垂得相等。
老师
有了这样的定理，我们可以处理的问题是这个样子的，大家读读这个例题，如图三角形 ABC 当中a、 d 是它的角平分线，我们还知道 BD 是等于 CD 的。接下来这个题目告诉我们，过角平分线上的点 d 去分别向a、 b 和向 a C 来引垂线，得到了垂足 e 和f。最终我们想求证 EB 这段小小的线段等于 FC 这段线段。
老师
不管题目如何变化，我们会先来标记图形。大家可以把像这种垂直的条件以及相等线段的条件都用对应的符号标记上。如果你怕自己搞混，你还可以用像这样的问号来把我们所要求证的内容标记上，标了图之后我们就可以分析一下，比如我从已知来分析已知可以推正什么样的内容，大家会发现有了角分，有了双锤，我们往往可以去推对应的一组线段相等。
老师
体现在图上，大家会发现我们利用角的平分线的性质，是可以推得图形当中的 DE 和 DF 这两条线段是相等的，那我们接下来会发现这组相等的线段并不是要求证的内容。那么大家再结合求证来看一下求证从哪来的，我们会发现图形当中已经非常的明显了，看来应该是有全等来推出我们相应的线段相等的。
老师
那各位同学有没有发现我们的这个全等条件齐不齐全，那我们罗列一下可能就会发现了，刚才可以推得蓝色的这组线段 d e 等于DF，我们同时又有了已知的一组线段 BD 和 DC 相等，再结合上已知的直角，当然可以推两个直角三角形全等了。那大家如果要是想使用全等的话，你可能就需要注意，我们的全等判断依据应该是斜边、直角边，它的书写要特别引起重视。
老师
接下来我们来书写一下证明的步骤。我们先要利用角平分线的性质来进行书写，因为 AD 平分角 b a C， d e 垂直 ABDF 垂直 a C，所以我们就可以得到查看隐藏内容