老师
同学们大家好，我是北京师范大学附属实验中学的黄蓉老师。这节课我们来学习等腰三角形。第二课时，首先我们对上一节课的知识来做一个回顾。我们知道有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形有两条性质，一等腰三角形的两个底角相等，也就是说等边对等角。应用的格式为，已知 AB 等于 a C 可以得到角， b 等于角c，即等边对等角。性质二，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线相互重合，即三线合一。在使用性质 2 的时候也要注意它的格式，已知 AB 等于 a C， AD 垂直于BC。
老师
也就是说，我如果知道的是a、 d 为底边上的高线，那么我可以得到它为底边上的中线，即 BD 等于CD，也能得到它是顶点的平分线。后面注明原因是三线合一。如果我要是知道 BD 等于DC，即a、 d 为底边上的中线，那么也可以得到它是底边上的高线及顶角的平分线。如果我知道它是顶角的平衡线，那么我可以得到它是底边上的高线，以及它是底边上的中线，也是三线合一性质。
老师
一、我们注意到它的条件是两边相等，得到两角相等，那么把这个条件和结论反过来，能不能由角相等得到两边相等？我们来看这样一个情景，如图，位于海上b、 c 两处两艘救生船，街道 a 处预选船只，它报警当时测的角 b 等于角c。如果这两艘救生船以同样的速度出发，同时出发，能不能同时赶到出事地点？这里不考虑风浪的因素。
老师
如果把这个情景改写为数学的语言，我们来看，已知如图，在三角形 ABC 中，角 b 等于角c，那么它们所对的边 AB 能否等于 a C？或者是 AB 和 a C 有什么样的关系？我们可以测量一下，测的 a b 和 a C 是相等的，那么我们可以不可以通过逻辑推理来证明？我们可以类比着上一节课所讲的方法，通过全等来进行证明。
老师
请大家来看，如果我把 a d 看成是顶角的平分线，即过 a 做 a d 平分角b， a C 交 BC 于点d。那么这个时候我们能不能通过三角形的全等得到a、 b 等于 a C？好，我们来看，在三角形 ABD 与 a C、 d 中，由于我刚才已经做了，这是顶角的平分线，所以角一等于角。已知条件中还有角 b 等于角 c 还有ad。作为公共边，我们可以通过角边得到三角形 ABD 和三角形 a C、 d 全等，从而我们就可以利用两个三角形对应边相等得到 AB 等于 a C。
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