老师
同学们大家好，我是北京师范大学附属实验中学的黄蓉老师。这节课我们来学习等腰三角形的第三课时。前面两个课时我们已经学习了等腰三角形的三个问题。定义有两边相等的三角形叫等腰三角形。我们了解了等压三角形的腰底边顶角、底角等概念。我们还学习了两个性质一，等腰三角形的两个底角相等，由边相等推出。角相等在使用的过程中要注意它的格式。
老师
在三角形 ABC 中，因为 AB 等于 a C AB 边和 a C 边所对的角， c 等于角， b 即等边对等角。性质二是从轴对称的角度来说明的等腰三角形顶点的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合这三个要素，任意知道其中的一个要素，都可以推出另外的两个要素。比如说我知道的是底边上的高线 a d，因为 AB 等于 a C， a d 垂直于BC，所以 BD 等于CD，角 BAD 等于角。
老师
CAD 三线合一，等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，由角箱的得到边箱的等。腰三角形的判定也可以使用定义，但是在使用这个判定方法的时候要注意格式，在三角形 ABC 中，因为角 b 等于角c，所以 AB 等于 a C，即等角对等边。
老师
下面我们来看这样一道例题，已知如土 d b 等于d、c，角 ABD 等于角 a C、d。我们要求证的是a、 b 等于 a C。分析一下，我们的条件是有边相等可以得到等腰三角形BDC。从结论上来看，我们要证明的是边相等是需要推证三角形a、b、 c 为等腰三角形，那么这里面的结合就要通过角来进行。我们把B、 c 连接起来，因为b、 d 等于d、c，所以角儿 DBC 等于角儿DCB，这是使用了等压三角形的性质，因为已知条件中角 ABD 和 a C、 d 是相等的，根据等量加等量和相的，我们可以推得角 ABC 和角 a C、 b 是相等的。然后使用等腰三角形的判定可以得到边 AB 等于 a C。那么在这道题中，我们前面使用的是等腰三角形的性质，后面我们使用的是等腰三角形的判定。在同一道题里面，我们把边角边相互的转化。
老师
好，请大家来看这样一道例题，以之如图，在三角形 a b seed a C 边上取点 p 过p，点做EF，垂直于BC，交 b a 的延长线与点 e 垂足为f。因为 AE 等于AP，求证的是 A b，等于 a C。好，我们能看到的是条件中的是边相等，证明查看隐藏内容