老师
同学们好，我是来自北京师范大学附属实验中学的刘慧杰老师，很开心今天跟大家一块学习等边三角形。今天我们来进行第一课时的学习，前几节课我们已经学习了等腰三角形的性质和判定，现在让我们一块来复习回顾一下。首先我们知道等腰三角形的定义是有两边相等的三角形，是等腰三角形，所以根据它的定义，我们就得到了它的第一条性质，两腰相等。除此以外，我们还证明了它的其他性质有等边对等角，等腰三角形有三线合一的性质，并且等腰三角形是轴对称图形，它有一条或三条对称轴，那相对应的。关于它的判定方法，我们学习了两个判定方法，一个是两条边相等的三角形是等腰三角形，一个是等角对等边。
老师
接下来我们再来回顾一下三角形是如何按照边的相等关系进行分类的。三角形按照边分类可以分为两大类，三边都不相等的三角形和等腰三角形。等腰三角形进一步分类分为底与腰不等的等腰三角形，与 d 与腰相等的等腰三角形，也就是等边三角形。所以在岸边分类中，等边三角形是特殊的等腰三角形。今天我们就一块来研究一下等边三角形的性质和判定方法。
老师
首先我们明确一下等边三角形的定义，在小学我们学习了三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。它的图形如图所示，如果用符号语言描述为，因为 AB 等于 a C 等于BC，所以三角形 ABC 是等边三角形。接下来我们一块来探究一下等边三角形的性质。我们已经知道了等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等腰三角形的性质同样适用于等边三角形。那等边三角形又有哪些特殊的性质？让我们来类比等腰三角形性质的研究方法，来探究等边三角形的性质。首先我们明确等边三角形的定义是三边相等，所以我们也就得到了等边三角形的第一条性质，三边相等。那它的角以及它是否有三线合一的性质，以及它是否是轴对称图形，我们来进行下一步的探究。请同学们思考一下这个问题，等边三角形的三个内角都相等吗？为什么在小学我们知道等边三角形的三个内角都相等，那现在我们要思考一下，为什么等边三角形的三个内角都相等？也就说现阶段我们可以对其进行几何推理证明。如图，三角形a、b、 c 是等边三角形。现在我们求证一下，角 a 等于角 b 等于角c。证明，因为三角形 ABC 是等边三角形，所以我们可以得到它的三条边 AB 等于 a C 等于BC，因为其中 AB 等于 a C，所以我们根据等边对等角，我们可以得到角 b 等于角c。
老师
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