老师
同学们好，我是来自北京师范大学附属实验中学的刘慧杰老师，很高兴今天跟大家继续进行等边三角形的学习。今天我们学习等边三角形的第二课时，请大家准备两个含 30 度角的三角尺和其他学习用品。然后我们开始本节课的学习。在上一节课，我们已经通过类比等腰三角形的性质和判定，探究和学习了等边三角形的 4 条性质和 3 个判定方法，现在让我们一起复习回顾一下。首先，等边三角形的四条性质，我们有第一条，等边三角形的三条边都相等。第二点是等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 60 度。第三点，等边三角形具有三线合一的性质。第四点，等边三角形是轴对称图形，并且它有三条对称轴。
老师
关于等边三角形的判定，我们学习了三个判定方法。判定方法一是三条边都相等的三角形是等边三角形。判定方法二是三个角都相等的三角形是等边三角形。判定方法三有一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形。那本节课我们就在等边三角形的性质和判定的基础之上，通过动手实践来探究学习新的知识。请大家取出我们课前准备好的两把含有 30 度角的三角尺，一起来动手操作，将手中的两把三角尺摆放成如图所示的形式。然后我们观察这个摆放好的图形，我们思考能否借助这个图形找到直角三角形 ABC 中 30 度的角所对的直角边 BC 和斜边 AB 之间的数量关系。我们发现如果我们将这两个 30 度的直角板摆放在一起以后，它所形成的这个三角形ABD，它的三个内角都等于 60 度，也就是形成了一个等边三角形，那我们此时利用这个图形的轴对称性可以得到 BC 等于 1/ 2 倍的BD。因为 BD 等于AB，所以我们最后得到 BC 可以等于 1/ 2 倍的AB。
老师
那我们要如何证明我们这个发现？我们可以利用所学，因为三角形 ADC 是三角形 AB seed 轴对称图形，所以根据轴对称性，我们可以得到 AB 等于 AD 角 BAD 等于两倍的 30 度，也就是等于 60 度，所以此时三角形 ABD 三个内角都等于 60 度，所以我们可以求证它是一个等边三角形。又因为已知条件 a C 垂直于BD，所以根据这个图形的轴对称性，我们进一步得到 BC 等于 CD 等于 1/ 2 倍的AB。那除了这个方法以外，我们还有其他的证明方法吗？请大家思考一下。
老师
我们发现我除了将两个 30 度角的直角板摆放成一个三角形，然后利用等边三角形的轴对查看隐藏内容