老师
好，同学们，大家好，我是来自北京师范大学附属实验中学的唐军老师。今天我们将学习等腰三角形的综合运用。第一课时，首先我们共同回顾等腰三角形的基础知识。有两条边相等的三角形是等腰三角形。同学们请看，这里相等的两边我们叫做腰，而第三边我们叫做底边。性质一，等边对等角。我们根据两腰 AB 等于 a C 可以推出它的两个对角， c 等于角b。性质二，三线合一是指这里顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合。性质三，一般的等腰三角形只有一条对称轴，而特殊的等腰三角形即等边三角形，则有三条对称轴。
老师
好，那等腰三角形有哪些判定方法？请看方法一，如果一个三角形中有两条边相等，那么该三角形为等腰三角形。方法二，如果一个三角形中有两个角相等，那么我们根据等角对等边也可以判断该三角形为等腰三角形。好，同学们请注意，这里我们提到的等角对等边是指等腰三角形的判定方法，而前面我们讲到的等边对等角则为等腰三角形的性质之一。好，下面我们来共同回顾特殊的等腰三角形、等边三角形的相关基础知识。三边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形的性质有很多，首先，三边都相等，三个角均为 60 度，好性质。三线合一是指等边三角形中每一个内角的平分线和对边的中线、对边上的高均相互重合。好，性质四，等边三角形的对称轴一共有三条好，那么等边三角形又有哪些判定方法？同学们请看。如果三角形中三边都相等或三个角都相等，那么该三角形为等边三角形。方法三，如果有一个角为 60 度的等腰三角形，也是等边三角形好，这三个方法都是可以相互推导的，那下面请随同老师通过几个例题来共同学习等腰三角形性质和判定的综合运用。
老师
好，首先知识运用一，运用等腰三角形的判定知识来进行三角形形状的判断好，请看例题，已知三角形 a b seed 三边长为 a b c，当它的角和边满足以下条件时，我们将如何来判断三角形的形状？下面我们将逐一的进行分析。第一题，已知角 a 等于 70 度，角 b 等于 40 度。判断三角形的形状，好同学们，那么这道题我们是已知了两个内角的度数，你是否可以求出第三个内角的度数？很好，我们知道三角形中有一个重要的隐藏条件，就是三角形的内角和定理，我们根据内角和定理可以求出这里角 c 等于 180 度，减角a，减角 b 等于 70 度。好同学们，我们来观察角a、角 b 和角 seed 度数，你有什么发现查看隐藏内容