老师
好，同学们，大家好，我是来自北京师范大学附属实验中学的唐娟老师。今天我们将学习等腰三角形的综合运用。第二课是好，上节课我们学习了利用等腰三角形的判定和性质，判断三角形的形状和计算三角形的边长及角度。那么本节课我们将学习利用等腰三角形的判定和性质来证明几何图形中的线段相等问题。好，请看例题，在三角形 ABC 中， AD 垂直 BC 余点DBE，垂直 a C 余点e，而角 BAD 等于角CBE。让我们来求证 a b 等于 a C。好，首先我们先列出题目当中的已知和求证，来尝试寻找之间的联系。好，首先我们根据两个垂直，我们便可以得出角 ADC 等于角 BEC 为 90 度。
老师
好，同学们，根据这两个小角相等，你可以得出什么结论？好，我们来结合一下我们的问题。题目中让我们来证明 AB 等于 a C。那么在一个三角形中如何来证明两边相等？我们利用等角对等边想证明两边相等，我们只需要证明它们的对角 ABC 等于角 c 即可。好，同学们，从这些已知的角的信息如何来推出角a，b， c 等于角c？好，请仔细观察图形。我们发现，在直角三角形 ABD 中，角 ABC 为角 BAD 的鱼角，而在直角三角形 BCE 中，角 c 是角 CBE 的与角。而题目中的已知已经告诉了我们角 BAD 等于角CBE，那么我们通过等角的余角相等，便可以证明出角 ABC 等于小 c 了。
老师
好，同学们，那么这道题我们就是利用等腰三角形的判定方法，等角对等边完成了线段相等的证明。好，我们根据以上的分析来写出本题的证明步骤。好，首先我们根据两个垂直得出两个直角好，那么我们知道在直角三角形中，两个锐角互于，所以在直角三角形 ABD 中，角 ABD 加角 BAD 等于 90 度。同理，角 c 加角 CBE 也等于 90 度。而我们已知中提到角 BAD 等于角CBE，那么我们根据等角的与角相等，便推出了角 ABD 等于角c。
老师
好，根据等角对等边，那么我们便推出了两条线段a、 b 和 a C 相等的关系了。好，那么通过本题，我们发现要证明两条线段相等。当这两条线段是同一个三角形的边时，一般我们先证明这两条线段所对的角相等，然后再根据等腰三角形的判定方法等角对等边，即可证明这两条线段相等了。当体目条件中直角比较多时，一般我们会使用到同角或等角的余角相等来证明两角相等。
老师
好，同学们要证明两查看隐藏内容