老师
各位同学大家好，我是来自北京师范大学附属实验中学的杨杰老师。今天我们将进行轴对称全章复习第二课时的学习。首先请各位同学回顾一下，对于等腰三角形都有哪些性质很好。一、等边对等角，三线合一，即等腰三角形顶角平分，线底边上的高线底边上的中线相互重合。三、等腰三角形是轴对称图形，而对于一般的等腰三角形有一条对称轴，而特殊的等腰三角形及等边三角形有三条对称轴。接下来请同学们继续回顾一下。而对于等边三角形又有哪些性质？一、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都是 60 度。二、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。下面我们将进行以上知识的一些综合运用，请看例题，请同学们来看例题。如图，三角形a、b、 c 和三角形c、d、 e 均为等边三角形点 BCE 在一条直线上连接AE， BD 交于点o。求证。一、 AE 等于 BD 首先大家先来思考一下，如果我们想要证两条线段相等，你有什么很好的方法？一是如果两条线段是在同一个三角形当中，我们可以通过证明角等来得到两条边相等。二是如果两条线段不在同一个三角形当中，我们可以通过证明两个三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等得到这两条线段相等。
老师
那么我们来看一下这道题，通过这道题，你如果想要证明 AE 等于BD，可以采用哪种方法？根据我们对题干的分析可以发现 AE 和 BD 是在两个不同的三角形当中，所以我们可以根据寻求两个三角形全等来找到 AE 等于BD。那么接下来请同学们跟我一起来寻找三角形全等的条件。
老师
在三角形 ABC 和三角形 CDE 都是等边三角形，所以我们可以得到 a C 等于BC，而又因为 CDE 是等边三角形，所以 CD 等于CE。现在在三角形 a C， e 和三角形 BCD 当中，我们已经找到了两组边相等，而第三组边 BD 和 AE 相等是我们需要证明的，所以此时我们只能利用 SAS 来证明这两个三角形全等，那么我们如何来找到角 BCD 等于角 a C e？通过对题干的分析，我们可以得到角 a C， b 和角 DCE 都是 60 度，它们两个角分别加上公共角 a C， d 即可得到角 a C， e 等于角BCD。下面请大家跟我一起来完成具体的证明过程。
老师
证明，因为三角形 ABC 和三角形 CDE 为等边三角形，所以 a C 等于BC， cd 等于ce，所以角一等于角 2 = 60 度，查看隐藏内容