老师
同学们大家好，我是来自北京市第一六一中学的教师圆圆。在开始今天的课题研究前，我们先来回顾一下上节课我们学习的有关同底疏密乘法的相关知识。请同学们完成这 4 道计算。好的，我们一起来对照一下。一、 b 的 5 次方乘以 b 等于 b 的 6 次方。 2 - 3 乘以 - 3 的平方乘以 - 3 的 3 次方，等于 - 3 的 1 + 2 + 3 次方，也就是 - 3 的 6 次方，计算出来几为729。 3A 的平方乘以 a 的 6 次方，等于 a 的 8 次方。 4Y 的 2N 次方乘以 y 的 n 加一次方，应该等于 y 的 3N 加一次方。非常好。
老师
这四道计算实际上都运用的是我们上节课学习的同底疏密相乘的运算性质，为 a 的 m 次方乘以 a 的 n 次方，等于 a 的 m 加 n 次方，其中指数 m n 要求为正整数，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。今天我们来学习一种新的 me 的运算性质。
老师
小学的时候，同学们都学习过，利用正方体的边长来求正方体的体积。已知正方体的棱长为 10 厘米，那么这个正方体的体积也就为 10 * 10 * 10 = 10 的三次方立方厘米。将此正方体的棱长扩大为原来的 10 倍，那么此时正方体的体积变为多少？这时正方体的棱长应该变为 10 的平方厘米，那它的体积应该为 10 的平方的三次方立方厘米。
老师
那如何计算 10 的平方的 3 次方？这就是我们今天要研究的米的乘方。观察这个式子，实际上它也是一种乘方运算，只是它的底数非常特殊，为幂的形式。那回到式子本身，根据乘方的意义，它代表三个 10 的平方相乘，也就是 10 的平方乘。以 10 的平方，那就转变成了我们上节课所学习的同底数密相乘。利用同底数密相乘的运算性质，底数不变，指数相加，等于 10 的 2 + 2 + 2 次方，也就是 10 的 6 次方。由此我们得到了正方体的体积变为了 10 的 6 次方立方厘米。那类比这样的计算过程，你是否能得出这 3 个算式的计算结果？请同学们在自己的任务单上写下你的运算过程。
老师
好，我们一起来对照一下。首先第一个 3 的平方的三次方，根据乘方的意义，也是 3 个 3 的平方相乘，再利用同底数密相乘的运算性质，等于 3 的 2 + 2 + 2 次方。 3 个二连加实际上可以表示为 2 * 3，也就是等于 3 查看隐藏内容