老师
同学们好，我是来自北京市第一六一中学的戴婷婷老师。今天由我和大家共同学习整式的乘法第三课时，在学习新知识前，我们一起来先回忆一下之前所学习的相关内容。幂的运算性质是什么？第一个是同底数幂的乘法，同底数密相乘，底数不变，指数相加。第二个是密的乘方，幂的乘方底数不变，指数相乘。第三个是积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的密相乘。单项式乘。单项式的运算法则是什么？单项式与单项式相乘，把它们的系数同底数密分别相乘。对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘。多项式的运算法则是什么？单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所以 p 倍的 a 加 b 就等于 PA 加PB。好，下面我们来看一个新的问题。如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块圆长为 a 米，宽 p 米的长方形绿地加长了 b 米，加宽了 q 米。你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？同学们可以自己思考一下。是的，我们可以有这样几种方法，第一种，整体求面积，长方形的长是 a 加b，长方形的宽是 p 加q，那么我们就可以把面积表示成 a 加 b 乘 p 加q。第二种，可以先求a、 b 的总面积，再求c、 d 的总面积。a、 b 的总面积是 p 倍到 a 加b，c、 d 的总面积是 q 倍到 a 加b，进而求和得到 p 倍的 a 加 b 加 q 倍的 a 加b。第三种，我们还可以先求 AC 的总面积，再求 BD 的总面积。 AC 的总面积应该是 a 倍到 p 加q，而b、 d 的总面积应该是 b 倍到 p 加q，求和得到 a 倍的 p 加 q 加 b 倍的 p 加q。最后我们还可以分别求出ABC、 d 四块的面积，再相加，得到 AP 加 AQ 加 bp 加BQ。同学们跟我思考一下这 4 个代数式有什么关系？对，它们是相等的，因为它们表示的是同一块图形的面积，那么我们从几何的角度就可以得到这样两组等式。那咱们现在从代数的角度看一下他们是如何展开运算的。先来看第一组式子，这是一个多乘多是怎么得到的？第一步，我们是把 a 加 b 看成了一个整体，利用乘法分配率将 a 加 b 分配给p，分配给q。第二步，直接运用乘法分配率和加法交换率就可以得到了。再来看第二组式子，我们是将 p 加 q 看成了一个整体。第二步是将单乘多加单乘多，再次运用乘法分配率就查看隐藏内容