老师
同学们大家好，我是来自北京市第八中学的张秋毅老师。我们上节课学习了平完全平方公式，这节课我们继续来深入研究完全平方公式。首先同学们和老师一起回忆一下什么是完全平方公式。我们把满足 a 加减 b 的平方等于 a 方，加减 2B 加 b 方这儿规律的式子叫做完全平方公式。其中我们需要注意的是，完全平方公式的结果有三项，那么首尾这两项应该是两个数的平方和。不同的是，如果是 a 加 b 两数和的平方的运算，那么结果的中间项就应该是加上 2 b。
老师
如果是 a 减 b 两数差的平方的运算，那么结果的中间项就应该是减去 2 a b，也就是两竖和或差的平方，等于它们的平方和加上或减去它们的积的二倍。所以同学们在具体的计算过程中，需要关注这一个算式具体是 a 加 b 和的平方，还是 a 减 b 差的平方。其中公式中的 a b 我们可以表示数，也可以表示式子。只不过在上节课的学习中，我们把公式中的 a b 表示成了数或者单项式，那么 a b 能否表示多项式？我们这节课再深入去学习。下面在我们复习的基础上，我们运用完全平衡公式来计算两道小题。
老师
第一小题计算负 2X 加 5 和的平方。通过上一节课的学习，我们知道了运用完全平方公式计算的基本步骤。首先我们观察这一个算式，负 2X 加 5 和的平方，它在结构上满足 a 加 b 和的平方的形式，所以我们应用两数和的完全平方公式进行计算，其中负 2X 相当于公式中的a，而 5 相当于公式中的b，所以套用公式就可以得到负 2 X 的平方，加上 2 乘负 2X 乘以 5 再加上 5 的平方化简得到结果为 sex 方减 20 X 加上25。
老师
下面我们再来观察一下这个算式，它是一个平方的运算，而这个平方运算底数的首项符号为负，那么我们在应用两数和完全平方公式进行计算的过程中，这里面涉及到符号的运算就比较复杂，那么我们有什么办法能够把这一个平方运算底数首项的符号变成正。我们来看，如果我们把底数负 2X 加 5 当做一个整体来看的话，我们对这个整体利用乘法分配率提出一个负号就可以得到负的 2X 减5，那么负 x 加 5 和的平方就可以写成 2X 减 5 的相反数再平方。而我们知道一个数它相反数的平方就等于这个数本身的平方，那么这个式子也就等于了 2X 减 5 差的平方，它的形式上就满足 a 减 b 差的平方的形式，那么我们直接查看隐藏内容