老师
同学们大家好，我是北京市第八中学的张秋怡老师。我们之前学习的平方差公式以及完全平方公式这节课我们整体来复习一下乘法公式。之前在我们学习多项式乘多项式的时候，我们发现一些特殊的多项式相乘，可以用公式的形式来简便运算，我们称之为乘法公式。其中最基本的两个，一个是平方差公式， a 加 b 乘以 a 减 b 等于 a 方减 b 方。一个是完全平方公式， a 加减 b 的平方等于 a 方加减2A， b 加 b 方。我们现在来对比一下这两个公式。
老师
首先，不管是平方差公式还是完全平方公式，等号左边都是两个多项式相乘的形式，只不过区别是平方差公式是两个数的和乘以这两个数的差，而完全平方公式是两个相同的多项式相乘，所以他们得到的结果也并不一样。平方差公式的结果是两个平方的差，是一个二项式，而完全平方公式的结果是两个数平方的和，再加上或减去这两个数乘积的 2 倍，是一个三项式。所以同学们在遇到一些特殊的多项式相乘的时候，我们可以考虑能否使用乘法公式来简便运算。但是在使用公式的过程中，我们需要区分到底是平方差公式还是完全平方公式。下面在我们复习的基础上，我们来运用乘法公式计算两道小题。
老师
我们先来看第一小题，计算 x 加 y 加一的和乘以 x 加 y 减一的差，我们拿到一个算式，首先应该判断这一个算式是怎样的运算，这个式子应该是两个三项式相乘的运算，那么我们可以直接应用多项式乘以多项式的法则进行运算。两个 3 是相乘，我们知道它的结果应该是 3 乘以 3 等于 9 项，那这个时候我们运算的过程就会比较复杂，我们能不能通过一些方法来进行简便运算？我们再来观察一下这两个三项式，第一个三项式 x 加 y 加一，第二个三项式 x 加 y 减一，我们发现这两个式子中都有 x 加 y 这两项，而剩下的一个是正，一个是 -1，那么如果我们把 XR 的看作一个整体的话，这个式子就可以写成 x 加 y 与一的和，乘以 x 加 y 与 e 的差。
老师
这个时候它的形式你有没有觉得一些眼熟？我们发现它就是两数和乘以两数差的形式，那就是和平方差公式 a 加 b 乘以 a 减 b 的形式是一致的，其中 x 加 y 相当于公式中的a，而 e 相当于公式中的b，所以我们直接应用平方差公式就可以得到 x 加 y 和的平方，减一的平方。
老师
那么这里面我们又发现 x 加 y 和的平方，这一个查看隐藏内容