老师
同学们，大家好，我是北京八中的董朝霞老师。我们这节课继续对整式的乘法与因式分解进行全章复习。我们上节课了解了本章的知识结构，具体复习了整式的乘法。我们这节课来系统的复习一下因式分解。因式分解是与整式乘法方向相反的变形整式乘法是把几个整式相乘，得到一个新的整式。因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式。因式分解的方法首先有公因式，我们要先提公因式， MA 加 MB 加 MC 等于 m 乘 a 加 b 加 seed 和，这里的 m 可以是单项式，也可以是多项式。其次，观察项数，如果两项考虑平方差公式，如果三项考虑完全平方公式。最后检查分解是否彻底，分解因式要分解到不能分解为止。完全平方公式中 a 与 b 的和或差的平方具有非负性，可以帮助我们解决一些问题。下面我们来看一道例题，下列各式中从左到右的变形属于因式分解的是。
老师
同学们注意审题，从左到右的变形属于因式分解。因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式，也就是等式右边要化成几个整式的积的形式。我们来看选项， a 乘 a 加 b 减一的差等于 a 方加 AB 减a。我们发现等式右边没有化成积的形式，所以不属于因式分解。选项， b a 方减 a 减2，等于 a 乘 a 减一的差减 2 等式。右边一部分化成了积的形式，而整体是没有化成积的形式的，所以也不属于因式分解。选项，c，负 4A 方加 9 B 方，等于负 2A 加 3B 的和乘 2A 减 3B 的差等式。右边符合因式分解的形式分解的是否正确，我们下面具体来看一下。
老师
负 4A 方加 9 B 方，首项为负号，所以我们可以提取负号。剩下的式子是 4A 方减 9 B 方，符合平方差公式的特征，所以等于负的 2A 加 3B 的和乘 2A 减 3B 的差，所以这个选项是正确的。当然，我们也可以利用整式乘法与因式分解是方向相反的变形来进行判断。选项， d 2S 加一等于 x 乘 2 加 x 分之一的和等式的右边是积的形式，但是出现了分母中含有字母的式子，它是分式，不是整式，所以也不属于因式分解。所以这道题选c。小结判断变形是否属于因式分解，这个变形要符合因式分解定义的每一个条件。我们下面一起来看一道例题分解因式。
老师
第一小题， x 方乘 x 减 y 的差加 y 减 x 的差。同学们，我们观察一下这个代数式有公因式吗？我们发现 y 减 x 与 x查看隐藏内容