老师
同学们大家好，我是北京市第三十五中学的聂金花老师，这节课将由我和大家共同探究三角形的内角。为了更好完成本节课的内容，请大家准备好以下物品，同学们都准备好了吗？那么我们就一块来学习吧。在小学我们已经知道任意一个三角形的三个内角的和都等于 180 度，大家还记得是怎样发现这个结论的吗？现在请你利用手中的三角形纸片进行探究。同学们都已经找到结论了吗？有的同学是采用量角器测量的方式，用量角器测量一个三角形的三个内角的度数，将这三个内角的度数相加，测量的结果往往存在误差，有的同学测量出的结果之和并不是 180 度。
老师
还有一些同学采用简图拼图的方法，比如图一，图2，图3、图 4 这样的形式，还有一些同学采用折叠的方法，比如除 5 的方法，那么这些方法对我们来说三角形有无数多个，我们不能用这些方法一一进行验证，而且我们进行的这些验证也不是数学证明，无法让所有的人信服。所以我们一定要通过推理的方法来证明，任一个三角形的三个内角的和都等于 180 度。那我们知道数学证明的一般过程，我们要根据所要证明的内容画出一般图形，根据图形写出已知和求证，你写出来了吗？我们一块来看一下已知三角形 ABC 求证角a，加角b，加角 c 等于 180 度，那么具体我们如何来证明？我们再重新来看一下我们刚才所进行的这些实验活动，在这些活动当中，我们观察发现，图一、图 2 是将角 b 和角 c 分别减下来，拼在角 a 的左右，而图3、图 4 我们是将角a、角 b 减下来之后拼在角 seed 左右。
老师
我们再来看图5、图 5 我们是利用折纸的方式，将角a、角b、角 c 都则在同一级。那么这些我们一块观察一下，不论采用的是哪种方式，我们都需要将这三个角拼合到一起。那么我们一块儿来想一下，我们将三个内角拼合在一起的目的是什么呢？我们来想一想。
老师
很多同学通过观察已经发现了我们是为了得到平角，即 180 度，那么从这样一个操作过程当中，你受到了怎样的启示？你能发现证明的思路吗？我们具体的以图一为例，我们仔细观察图一，我们会发现，当我们将角b、角 c 分别平和在角 a 左右的时候，其其实我们可以得到一条直线，那么这条直线和边 BC 又有什么样的位置关系呢？很多同学已经发现了，从图中我们可以发现，角 b 和角 c 分别拼在角 a 的左右，那么和角 a 合在一起就形成了一个平角，出现了一条过点查看隐藏内容