老师
同学们大家好，我是北京市第三十五中学的叶金花老师，这节课将由我继续和大家共同探究三角形的内角。我们先来一块回顾一下上节课我们所学的内容。上节课我们重新探究了三角形内角和定理，那它的具体内容是什么呢？三角形三个内角的和等于 180 度，那么我们在三角形 ABC 当中就可以得到角a，加角b，加角 c 等于 180 度。我们是在小学的实验基础上发现了证明三角形内角和定理的方法，你还记得吗？很多同学已经回忆起来了，我们是通过添加辅助线，利用平行线的性质和平角的定义进行证明的。我们一共采用了四种证明方法，前两种方式我们是通过构造平角来得到 180 度，那么后两种方法，我们通过添加平行线，利用两直线平行同旁内角互补来得到 180 度的，从而我们证明了三角形内角和定理。那么这节课我们一块来看一下，我们可以利用这个定理解决哪些问题。
老师
我们先来看这样一组小练习，求出下列图形当中 x 的值。我们知道对于任意的一个三角形来说，它和三个内角的度数之和等于 180 度，也就是 x 度加 50 度加 72 度等于 180 度，所以我们就能得到 x 度等于 58 度。让他再看这样一个小图形，和前面不太一样的地方是，我现在只知道其中一个内角是 72 度，但是我们知道什么呢？没错，另外两个角是相等关系，那同样的，我们根据三角形内角和定理，能得到 x 度加 x 度，再加 72 度等于 180 度，那么 x 度是可求的，我们能得到等于 54 度。
老师
再来看第三个图形，和前面都不太一样，三个角度我们都不知道，但是他们都可以用 x 度来表示，那我们也能得到 3X 度等于 180 度，那同样，其实我也能得到 x 度等于 60 度，也能解决这个问题。那再来看第四个图形，我们仔细观察一下，在这儿没有相等的角了，但是这三个角之间都有某种关系，那我们是不是也能用这个内角和定理来解决问题呢？我们来看一下，我们知道这三个内角度数之和等于 180 度，那么它们相加之后，我们还是可以得到 x 度等于 60 度。
老师
那这四道小题当中，我们已经发现了，我们可以利用三角形内角和定理解决一些简单的计算问题。那除了能解决简单的计算问题之外，实际上我们还能解决一些生活当中的应用类问题。我们看这样一个小问题，下图是a、b、 c 三岛的平面图， c 岛在 a 岛的北偏东 50 度方向， b 岛在 a 岛的北偏东 查看隐藏内容