老师
同学们大家好，我是来自于北京市第十五中学的数学教师刘波。今天我将和大家一起来学习从分数到分式。分式是我们初中遇到的第二类式代数式。那么大家还记得第一类代数式是什么吗？对，就是整式。那整式包括什么？你能说明他们的特点吗？整式包括单向式和多项式。什么是单项式？几个数和字母的积的式子就是单项式，单独的一个数和字母也是单向式，而几个单项式的和就是多项式。下面让我们一起来做一个填空，并寻找其中的整式。
老师
长方形的面积为 10 平方厘米，长为 7 厘米，则宽为多少厘米？长方形的面积为s，长为7，则宽为多少？长方形的面积为s，长为a，则宽又为多少？我们在小学已经学过，长方形的面积等于长乘以宽，由此我们可以得到，宽就等于长方形的面积除以长。所以，当长方形的面积为 10 平方厘米，长为 7 厘米时，宽就为 10 / 7 厘米，用分数形式表示，就是 10/ 7 厘米，它的面积为s，长为70，那宽就为 s 除以7。比如分数的形式表示，就是七分之s。当长分的面积为s，长为 a 时，那它的宽就为 s 除以a，用分数形式表示，就是 a 分之s。
老师
第2个问题，把体积为 200 立方厘米的水倒入底，面积为 33 平方厘米的圆柱，形容。器中水面的高度为多少厘米。把体积为 v 的水倒入底面，就为 s 的圆柱，形容器中水面高度为多少？这个问题考察的是圆柱体的体积问题，我们小学学过，圆柱体的体积等于底面积乘以高，所以我们就可以得到高等于圆柱体的体积除以底面积。这样的话，第一个空儿体积为 200 立方厘米，底面积为 33 平方厘米，所以它的高度就应该是 200 除以 33 厘米。
老师
如果用分数形式表示，就是 200/ 33，如果体积为v，底面积为s，那么它的高就是 v 除以s，用分数形式表示，就是 s 分之v。这样我们就得到了 5 个式子，那大家来观察得到的式子，你能找出其中的整式吗？这五个式子， 17/ 7 分之s， a 分之s， 200/ 33 s 分之v，相信大家很快就能找到，整是有十七分/ 7 之 s 和 200/ 33，那么剩下的式子 a 分之 s 和 s 分之 v 和刚才的三个整式又有什么区别？那我们来看一看。因为这五个式子都是分数的形式，所以我们从分子和分母两方面儿来看。
老师
从分子看，这两个式子的分子分别为 s 和v，和三个整式相比没有什么区别，因为整式里边也查看隐藏内容