老师
同学们大家好，我是来自于北京市第十五中学的数学教师刘波。今天我们将一起来学习分式的基本性质。在上节课，我们学习了分式的概念，那你能说出分式的概念吗？相信这个问题对于同学们来说非常简单，一般的如果 a b 表示两个整式，并且 b 中含有字母，那么式子 b 分之 a 就叫做分式。在分式 b 分之 a 中， a 叫做分子， b 叫做分母。我们还学习了分式有意义时分式中字母的取值范围。
老师
那么我们在小学学习分数的时候，大家还记得在概念之后，我们学习了分数的基本性质，那么和他们一样，我们今天就要继续来学习分式的基本性质，那么你能叙述分数的基本性质吗？对，就是对于分数来说，一个分数的分子、分母乘或除以同一个不是 0 的数，分数的值不变。如果用符号语言来表示，就是 b 分之 a 等于 b 乘以 c 分之 a 乘以c，或者 b 分之 a 等于 b 除以 c 分之 a 除以c，这里面 c 不能等于0。 a b c 代表的是数。
老师
那么类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质是什么吗？相信有一部分同学已经可以说出来了，那就是分式的分子、分母乘以或除以同一个不是 0 的数，分式的值不变。那么你能对这个猜想进行说明吗？除了用数字来说明之外，我们还可以借助图形语言进行形象的说明。如图所示，三个完全相同的小长方形摆成一个大长方形，小长方形的面积为s，长分为a，那你能表示出他们的宽吗？这个问题同学们应该更加熟悉。在上节课的引入中，我们就用到了长方形的面积和长宽的关系，那我们可以有一个小长方形，得到它的面积为s，除以a，也就是 a 分之s。但同时我们也可以从三个小长方形组成的大长方形来看，那么它的面积是3S，长是3A，那么宽就是3S，除以3A，也就是 3 a，分之 3 s，它们表示的是相同的宽，那我们自然可以得到 a 分之 s 就等于 3 a 分之 3 s。
老师
这就说明对于分式来说，分式的分子分母乘同一个不是 0 的数，分式的值是不变的。但是我们都知道，从分数到分式，从数字到字母，那么分式的分子分母如果乘的是同一个不是 0 的整式，分式的值还会变吗？下面我们就先研究分式的分子分母乘同一个不是 0 的单项式。我们借助于这个图形继续扩展，现在有 m 个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，那么你能表示出长方形的宽吗？同样从一个小长方形来看，它的宽为 a 分之s，如果从整个大查看隐藏内容