老师
同学们好，我是来自北京市三番中学的张伟老师。今天我们要学习的内容是整数指数幂。看到这个名词，同学们一定觉得似曾相识，那是因为我们之前学习过正整数指数幂。那在开始今天的学习之前，我们先复习一下前面我们学习的有关正整数指数密的相关知识。正整数指数幂是当 n 为正整数时， a 的 n 次方等于 n 个 a 相乘。除了它的定义方式，我们还学习了正整数指数幂的运算性质，一共有几条，我们一条一条的来进行复习。
老师
第一条是 a 的 m 次方乘以 a 的 n 次方，等于 a 的 m 加 n 次方，其中m， n 为正整数转化为文字语言，就是同底数幂相乘，底数不变，指数相加。第二条我们学习的是 a 的 m 次方的括号， n 次方，等于 a 的 m 乘以 n 次方，其中 m 和 n 也是正整数。转化为文字语言，就是幂的乘方，底数不变，质数相乘。我们学习的第三条运算性质是， a 乘以 b 的括号 n 次方，等于 a 的 n 次方，乘以 b 的 n 次方。这里的 n 是正整数，积的乘方等于其中的每个因式分别乘方，再把所得的积相乘。我们学习过的第四条运算性质是同底数幂的除法， a 的 m 次方除以 a 的 n 次方，等于 a 的 m 减 n 次方，它的限制条件稍微多一点。首先 a 不等于0， m 和 n 都是正整数。还有一条 m 是大于 n 的，那么转化为文字语言就是同底数幂相除，底数不变，指数相减。那我们学习的第5条运算性质是关于分式的乘方 b 分之， a 的括号 n 次方等于 b 的 n 次方。分之， a 的 n 次方为正整数。转化为文字语言就是分式的乘方等于分子、分母分别乘方。
老师
在学习了正整数指数密的相关知识之后，我们还学习了 0 指数密，这也就是当 a 不等于 0 时， a 的 0 次方等于1。那么经过刚才的复习，我们发现 a 的 m 次方的指数m，它可以是正整数，也可以是0，那么我们自然会想到它可以是负整数吗？如果可以的话，那么负整数指数幂 a 的 m 次方，它表示什么呢？那么如果同学们对这个问题暂时没有想法，不妨我们一起来看这样一个算式，当 a 不等于 0 时， a 的 3 次方除以 a 的 5 次方等于什么呢？我们把它转化成分数的性质，也就是 a 的 3 次方除以 a 的 5 次方。
老师
在这个地方，我们可以把分母的 a 的 5 次方写作 a 的三次方乘查看隐藏内容