老师
同学们大家好，我是来自北京市三分钟学的张雪。今天我们一起来学习分式方程的第一课时。首先我们先看一道实际问题，一艘轮船在净水中的最大航速为 20 千米每小时，它沿将以最大航速顺流航行 100 千米所用的时间与以最大航速逆流航行 60 千米所用的时间相等。问，江水的水流速度为多少？通过阅读题目我们可以发现这是一道关于船的顺逆流航行问题。我们已经知道船在试水中的速度等于船在静水中的速度。加水流速度，船的逆流航行速度等于船在静水中的速度。减水流速度。又因为题目中给出最大航速为 20 千米每小时，可以知道船在净水中的速度为 20 千米每小时，我们涉江水的水流速度为 v 千米每小时。根据题目中给出顺流航行 100 千米，我们可以得到船在顺水中的航行路程为100。又根据逆流航行 60 千米，可以知道船在逆水中的航行路程为60。刚才我们已经分析了船在净水中的最大航速为 20 千米每小时，又设了水流的速度为微千米每小时，因此可以知道船的顺水航行速度为 20 加 v 千米每小时。同理可以得到船在逆水中的航行速度为 20 减微千米每小时。又根据公式时间等于路程除以速度，因此我们可以算出船在舜水中的航行时间为 20 加 v 分之 100 小时，船在逆水中的航行时间为 60 / 20 减v。题目中又提到了所用的时间相等，因此我们可以给出等量关系，顺流航行 100 千米，所用时间等于逆流航行 60 千米的时间，因此就不难列出等式， 20 加 v 分之 100 等于 20 减微分之60。
老师
好，那我们发现这一个等式，它是含有未知数的等式，我们把它称为方程。那么请同学们回忆一下我们学过哪些方程很好，一元一次方程和二元一次方程，你还记得他们的 DP 吗？好，一元一次方程是含有一个未知数且未知数次的次数为一的整式方程。二元一次方程为含有两个未知数且含有未知数的项的次数为一的整式方程。那么通过回忆可以发现我们学过的这两类方程均为整式方程。
老师
那么刚刚我们得到的方程 20 加 v 分之 100 等于 20 减 v 分之60，它是整式方程吗？很好，我们发现它不是整式方程，因为等号左右两侧是分式。那这就是我们今天要研究的分式方程，它的定义是分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。通过观察我们不难发现它的两个特征，首先它要是等式，其次分母中要含有未知数。下面我们就来分析一下下列的这些关于 x 查看隐藏内容