老师
大家好，我是北京市三番中学的张雪。今天我们继续学习分式方程的第二课时。上一节课我们已经学习了分式方程的概念，我们知道了分母中含有未知数的方程叫做分式方程。我们又学习了解分式方程的方法是通过去分母将分式方程转化为整式方程，将未知转化为古之，将复杂转化为简单的划归思想。我们又掌握了解分式方程的一般步骤是，首先去分母将分式方程转化为整式方程。接下来解整式方程求得 x 等于a，接下来是代入到最简公分母中进行检验，如果最简公分母不为0，那么 a 是原分式方程的解，否则 a 不是原分式方程的解，从而实现解分式方程的目标。那么接下来我们就通过一道习题来复习一下分式方程的解法。
老师
首先我们要找到这个分式方程的最简公分物，发现 x 平方减一可以分解为 x 加一，乘以 x 减一。因此不难发现这个分式方程的最简公分母为 x 加一，乘以 x 减一。所以我们在分式方程两边同乘， x 加1， x 减一，实现去分母借方程两边同乘， x 加 1 X 减一，得到 3 倍的 x 减 1 + 2 倍的 x 加 1 = 4。接下来去括号得到 3X 减 3 + 2， x 加 2 = 4。同样的，我们下一步是一项得到 3X 加 2X 等于 4 + 3 - 2，接下来和比同位项就得到了 5X 等于5。
老师
最后系数化为一，解得 x 等于一，那我们一定要注意分式方程要进行检验，检验的方法是代入到最简公分母中，我们发现此时最简公分母等于0，所以它不是原分式方程的解约分式方程巫界，好，那我们今天就要继续求解较为复杂的分式方程。首先我们来看一下第一道习题， x 方加 x 分之 5 减 x 方减 x 分之一等于0。好，我们发现这个分式方程它的分母是多项式，那可以进行分解。第一个， x 方加 x 可以分解为 x 乘以 x 加 1 X 方减 x 可以分解为 x 乘以 x 减一。因此这个分式方程就可变形为， x 乘以 x 加 5/ 1 减去 x 乘以 x 减 1/ 1 等于0，那么分解后我们就不难发现，这个分式方程的最简公分母为 x 倍的 x 加一，乘以 x 减1。
老师
好，那我们下面求解这个分式方程解变形得 x 乘以 x 加 5/ 1，减去 x 乘以 x 减 1/ 1 等于0。最减公分母为 x 倍的 x 加一，乘以 x 减一。那我们在方程两边同乘 x 倍的 x 加 1 X 减1，就得到了 5 倍的 x 查看隐藏内容