老师
同学们好，我是来自北京市三分中学的张伟老师。前面我们已经学习了分式的相关知识，从形式上看，分式我们可以认为是比例式。那么作为比例式，除了我们已经学习的那些知识，分式还具有怎样的性质？那么今天我们来开展一次数学活动，探究比例的性质。我们今天的探究活动从这个问题开始。若 b 分之 a 等于 d 分之c，其中a、b、c、 d 均不为0，下列各组中的两个分式分别有什么关系？第一组 c 分之 a 和 d 分之b。第二组 a 分之 b 和 c 分之d。第三组 b 分之 a 加 b 和 d 分之 c 加d。第四组， a 减 b 分支 a 加 b 和 c 减 d 分支 c 加d。
老师
拿到这个问题，同学们一定觉得非常棘手，因为中间含的全部都是字母，更别提让我们找它有具有想要的关系了。那么如果说这里不是字母而是数字的话，同学们会判断吗？我们可以通过计算，看看计算结果具有怎样的关系。所以这里我们不妨利用特殊指法来进行试验，只需要取出 4 个数，使它们满足 b 分之 a 等于 d 分之 c 就可以了。但是同学们一定要注意的是，这组值可不能随随便便地取，因为还有一个限制条件，a、 BCD 均不为0。那我们不妨先取第一组等于一， b 等于3， c 等于2， d 等于6，显然它们能够满足 b 分之 a 等于 d 分之 seed 情况。
老师
那我们把这四个数分别带入这四主分式里边，让我们看看他们的计算结果分别都是多少。将 a 和 c 代入第一个分式，我们能够得到 1/ 2。将 d 和 b 带入第一组的第二个分式，我们得到的是 3/ 6，约分之后得 1/ 2。我们发现从结果上看，这两个分式应当是相等的。
老师
接下来我们把a、b、c、 d 分别带入第二组的两个分式中，我们得到的计算结果，第一个 3/ 1 是3，而第二个是 6/ 2 也是3。从结果上我们发现他们也是相等的。接下来我们把a、b、c、 d 的值分别带入第三组的两个分式中，我们发现第一个分式的结果是 1/ 3 加3，也就是 4/ 3。将 c 和 d 的值代入第二个分式，我们得到的是 2/ 6 加 6 等于 4/ 3，也是相等关系。最后我们再来计算第四组的两个分式分别是多少。第一个分式 1 - 1/ 3 加3，也就是 - 4/ 2，进而得到 -2，而第二个分式代入之后得 2 - 2/ 6 + 6，算完之后也是 -2，我们得查看隐藏内容