老师
同学们大家好，今天我们共同来学习立方根。本节课由以下几个学习目标，一、了解立方根的概念，掌握立方根的性质特征和一些重要结论。二、能利用开立方与立方互为逆运算的关系，求某些数的立方根。3、学习使用立方根知识，解决数学实际问题。4、了解使用计算器求立方根。好，一起开启今天的学习之旅。同学们都很喜欢玩魔方，有大有小，那你关注过它的棱长和体积吗？问题一，如果想制作一个体积为 64 立方厘米的正方体魔方，请问它的棱长要取多少？请按下暂停键想一想。首先我们先圈出关键词，那这是一道在正方体中已知体积求棱长的问题。我们知道正方体中棱长的立方等于体积，那本题中多少的立方等于64？我们知道 4 的立方等于64，所以此处的寺变为棱长。问题二，如果正方体魔方体积变大为 125 立方厘米或 200 立方厘米，请问它的棱长用分别取多少？根据上体的分析，也继续在问多少的立方等于 125 和多少的立方等于200。我们知道 5 的立方等于125，所以体积为 125 立方厘米的正方体魔方，它的棱长应取 5 厘米，但多少的立方等于200？我们想一想，似乎任何一个整数，它的立方都不等于200，所以这个体积为 200 立方厘米的魔方，它的棱长肯定不是整数，那会是一个多大的数？我们好像不太清楚，我们如何去求或者是去表示它的这个棱长，相信学完本节课立方根，你将找到想要的答案。
老师
首先我们先学习立方根概念，我们已经学过平方根的概念，如果我们把概念中的平方都换成立方，其实便是我们今天要学习的立方根概念。立方跟概念一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。例如， 2 的立方等于8，那么 2 就叫做 8 的立方根，或称八的立方根是二。 -3 的立方等于-27，那么- 3 就叫做- 27 的立方根，或称- 27 的立方根是-3。再如， 2/ 3 的立方等于 8/ 27，那么 2/ 3 叫做 8/ 27 的立方根，或成 8/ 27 的立方根是 2/ 3。
老师
再如，我们前面引入问题中的多少的立方等于200，而这里的多少，我们就叫做 200 的立方根，也既是 200 的立方根，便是我们前面要求的魔方的棱长。那同学们，我们如何用数学的符号去表示这里的 200 的立方根？好，我们来学习立方根的数学表示一个数 a 的立方根，可以用这个符号来表示，读作三次根号a。同学们，我们来重点认识查看隐藏内容