老师
同学们大家好,今天跟我一起来学习有序数队。今年春晚郑州分会场流淌的一条黄河给人印象深刻,你知道它是如何演绎壮观的景象的吗?其实是参加舞蹈表演的每个人都根据图案设计要求,按照排号列号,站在一个确定的位置,随着信号进行不同的动作,整个队伍就组成了绚丽的图案,类似于用第几排、第几列来确定同学们的位置。
老师
本章学习平面直角坐标系这一重要工具后,同学们会发现运用数学知识解决问题的能力又提升了。学习有序数对后,你也可以设计一些简单漂亮的图案了。绝大多数同学都有去电影院看电影的经历,你是怎么找到自己座位的?对,我们可以根据入场券儿上的排数和号数,便可以准确的对号入座。这是一个教室的平面图,你能给班里的每个同学确定座位吗?我们可以根据排数和列数,很快就能够确定具体的位置。但是觉得说比如说第四排、第三列,那么如果每一次都说第四排、第三列的话,就有点麻烦。我们可以假设约定排数在前,列数在后,就可以引入这样的一个符号儿,括号儿 434 表示第4排, 3 表示第3列,那么再比如说第三排、第七列,我们就可以表示成的是37。
老师
那么大家再想一下,如果我坐在第 a 排、第 b 列,那应该表示为什么呢?对,我们应该表示成的是AB。通过刚才的几个例子,我们发现含有两个数的表达方式就可以来表示一个确定的位置,其中这两个数各自表示不同的含义。就像刚才我们在教室里边儿确定每一个同学的位置,前面的数表示排数,后面的数表示列数。那么我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对。当然我们利用有序数队可以准确地表示出一个位置。
老师
接下来我们来看这样两张电影票,这两张票的座位是一样的吗?一张票的座位是 9 排 7 号,一张票的座位是 7 排 9 号。我们发现当前后两个数颠倒位置的时候,它表示的是两个不同的座位,那么也就是意味着 AB 和 BA 是不同的有序数对。我们先在有了有序数队这一工具后,大家一起来跟我解决下面这道例题。例一,如图,已知 b 所对应的有序数对是52,写出表示下列各点的有序数对。我们可以看出, b 所对应的有序数对中,第一个数 5 对应着横着的数字5,第二个数字 2 对应着竖着的数字2。那么现在各位同学可以先按下暂停键,把其他的点也表示出来。
老师
做完之后,我们一起来对答案,好让我们一起来看一下答案。 a 是33, c 是73, d 是 13 E 是 查看隐藏内容