老师
同学们大家好，我是北京市第十五中学数学教师陈启延。前面我们一起学习了整式加减的运算法则，下面请大家跟我一起来回忆一下法则的具体内容。一般的几个整式相加减，如果有括号，就先去括号，然后再合并同类项。法则明确了去括号与合并同类项是整式加减运算的基础。下面我们就通过一道具体的问题来回顾一下法则的应用。首先请大家认真审题，观察一下这个题目的结构特点。这是一道计算两个多项式差的问题，一共含有两个括号，所以我们在计算时要先去括号。第一个括号前的因数是省略的正一。根据乘法分配律，我们要把正一和括号里的每一项都相乘，所得结果还是它本身 2X 方减 1/ 2 加3X。第二个括号前的因数是-4，我们根据乘法分配律，要把- 4 和括号里的每一项都相乘，所得结果等于负 4X 加 4X 方减2。通过刚才整个去括号的过程，大家是否回忆起来去括号的符号变化规律了？简单说成就是正号不变号，是负号全变号。这里还要提醒同学们注意的是，去括号时要把括号前的因素与括号里的每一项都相乘，千万不要漏乘。接下来我们就要进行合并同类项。首先我们要根据同类项的定义找出同类项，所谓同类项就是要满足两同，一同就是所含字母相同，二同就是相同，字母的指数也相同，特别的几个常数项也是同类项，那同学们来观察一下这个多项式中一共有几组同类项。三组非常好，它们是 2X 方与正 4X 方，正 3X 与负4X。还有常数项- 1/ 2 与-2，一共是这样。
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三组找到同类项以后，接下来我们就要合并同类项，同学们想一想怎么合并？所谓合并，就是把它们的系数相加，结果作为新的系数，字母及字母的指数不变。你比如 R x 方与 4X 方，把它们的系数 2 与 4 相加，所得的结果 6 作为新的系数， x 方不变，所以 2 X 方与 4X 方合并的结果就是 6X 方。再比如正 3X 与负4X，把它们的系数正 3 与- 4 相加，所得的结果是- 1 作为新的系数， x 不变，所以这两项合并的结果是负 1X 一省略不写。那常数项- 1/ 2 与- 2 合并以后的结果就是- 5/ 2，最后的结果等于 6X 方减 x 减 5/ 2。
老师
这里要提醒同学们注意的是，把同类项的系数相加时，一定要连同它们的符号一起作为该项的系数。通过合并同类项，我们发现多项式的项数减少了，由合并前的 6 项简为三项，这也是合并同类项的作用。下面我们一起来回顾一查看隐藏内容