老师
同学们大家好，我是北京市三藩中学的数学老师张慧燕。之前的课中我们已经学习了角的定义和运算，本节课我们将一起进行有关角的知识的继续学习。我们知道角是有公共端点的两条射线组成的图形，这个公共端点就是角的顶点，这两条射线是角的两条边。那接下来我们来观察这一副三角尺，它其中包含两块三角尺。通过观察我们发现这两个三角尺中都有一个角是 90 度。那我们再进一步观察同一块三角尺中另外两个锐角有怎样的数量关系，也就是图中的角 a 和角 b 有怎样的数量关系。我们来看这一块三角尺中，这两个角的度数都是 45 度，而另一个三角尺中这两个角的度数一个是 30 度，一个是 60 度。进一步我们通过计算可以发现，同一块三角尺中，除了 90 度以外，另外两个有公共边的两个角度数的和为 90 度，也就是角 a 加角 b 等于 90 度。
老师
我们再来看问题2，如图，角一和角 2 有怎样的数量关系？通过观察我们发现角一和角 2 没有公共边，也没有公共顶点。那我们进一步测量得到角一的度数是 35 度 48 分，甲 2 的度数是 54 度 12 分。同学们通过计算可以发现这两个角的度数和是 90 度，所以角一加角 2 = 90 度。
老师
请同学们思考在刚才我们所给问题中，两个角它们之间有什么样的特殊的数量关系？你还能举出一些例子吗？这样的例子我们可以举很多，比如这个图中两个角分别是 40 度和 50 度，它们俩的度数和也是等于 90 度，但是这两个角没有公共的顶点，它们的边有公共部分。再比如这两个角的度数分别是 42 度和 48 度，它们的度数和也为 90 度，这两个角有公共的顶点，但是没有公共边。你是不是也举出了你的例子？我们通过分析这些例子，发现它们的共同点是两个角的度数的和都是 90 度。那我们把这一类的角给它起一个名字，就叫做互为鱼角，就是我们今天要学习的内容。
老师
余角。我们将和为 90 度的角叫做两个角互为余角。即如果两个角的和等于 90 度，就说这两个角互为鱼角，其中一个角是另一个角的鱼角，如图，角一和角 2 如果和为 90 度，我们就说角一和角 2 互余，那我们从几何的角度来看，如果角一和角 2 能够拼成一个直角，我们就说这两个角互为鱼角。其中角一是角 2 的鱼角，角 2 也是角一的鱼角。我们在用这个定义的时候，可以说因为角一与角 2 互为余角，所以角一加角 2 =查看隐藏内容