老师
同学们大家好，我是西城区皇城根小学的王老师，很高兴和大家一起进行今天的学习。上节课，同学们认识了原著，了解了它的组成和特征。课后，同学们动手尝试着制作了圆柱，请同学们准备好制作的圆柱和剪刀。这节课我们一起来学习圆柱的表面积。圆柱的表面积指的是什么呢？请同学们思考一下。
学生
一提到表面积，我就想到了长方体单元。我们学习过表面积指的是长方体六个面的总面积。
学生
那么圆柱的表面积就是指圆柱表面的面积，也就是三个面的总面积。
老师
两位同学联想到了学习长正方体表面积时的经验，分析了圆柱的表面积。屏幕前的同学们，你们同意他们的观点吗？小智提出了心中的疑问。
学生
我知道了什么是圆柱的表面积，但怎么计算圆柱的表面积呢？
老师
同学们，你能解决小智的问题吗？我们来听听同学们是怎样想的。
学生
圆柱的表面积就是侧面和两个底面的总面积，我们分别计算后，把它们加起来就可以了。
学生
圆柱的底面是圆形，上学期我们已经学过圆面积的计算方法了，只要知道底面的半径就可以计算出来了。可是侧面积该如何计算？
老师
是啊，看来计算圆柱表面积的关键是要找到圆柱侧面积的计算方法。上节课我们曾经研究过圆柱侧面的展开图，我们一起来回顾一下转化的过程，看看能否对你有一些启发。请同学们拿出课前准备好的圆柱，将它的侧面剪开后展开。在使用剪刀的时候，同学们一定要注意安全。找一找展开后的图形与圆柱的侧面有什么联系，然后将你的发现记录到学习任务单上。我们来看看小芳是怎样做的。
学生
我将圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到了一个长方形。我发现长方形的长等于圆柱的底面周长方形的宽等于圆柱的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
老师
小芳找到了展开后的长方形与圆柱侧面的对应关系，从而推导出了侧面积的计算公式。同学们，你们同意他的观点吗？
学生
我同意小芳的方法，我还想再研究一下。上节课我们学习过如果沿斜线将圆柱的侧面剪开，可以转化成平行四边形，是否也能得到同样的结论？
老师
小梅提出了非常有价值的问题。同学们，我们可以先独立的想一想，将侧面转化为平行四边形，又该如何推导出侧面积的计算公式？我们来看看同学们是怎样想的。
学生
将圆柱的侧面沿斜边展开后，形成平行四边形，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高。我们知道平行四边形的面积等于底乘高，查看隐藏内容