老师
同学们大家好，我是来自北京第二实验小学的石老师，很高兴能和大家来上一节数学课。上节课，我们在活动中对员有了一些认识，今天让我们继续走进元的世界。在正式上课前，请同学们准备好如下的学具，直尺圆、规量脚气和彩笔。准备好了，就让我们开始今天的数学课吧。从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工剪纸到独具特色的各式建筑，到处都可以看到大大小小的圆。难怪有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙和神奇。人们对圆的偏爱和情有独钟还体现在这里。你看，利用圆，人们还设计出许多美丽的图案。
学生
真漂亮，我很想知道这些图案是怎么画出来的？
老师
是呀，这些图案是怎么画出来的？快想想。前，我班里的同学们也尝试着画了前两幅图，这是小雨的作品，我们请它说说是怎么画的。
学生
我发现这个图案是由一个正方形和两个半圆组成的。我就先画一个正方形，两个半圆的直径是这个正方形左右两边的边长，所以我确定了圆心是正方形两边的终点，再画两半圆。
老师
小雨带给我们很好的启发，要想画好一幅图，先要读懂它，通过读图分解图形，他把这幅图分解成一个正方形和两个半圆。读图之后，小雨又做了什么呢？对，在对分解后的图形进行分析，这幅图的两个半圆找到圆心和半径才能画对，画准。那么就要像小雨一样对圆心的位置和半径的长短进行分析。读图之后的分析看来很有必要。我们再看看这幅图案，它是由哪些图形组成的？
学生
我看出这幅图是由一个大圆和两个像小鱼一样的图形组成的。这小鱼的图形怎么画呢？
学生
我们分解图形是为了分成圆规和直尺可以画出来的基本图形。你这么分，我们还是没法画图。你看我通过大圆的圆心画了一条直径，你能发现什么呢？
学生
oh，有了这条直径，我看出来这幅图是由一个大圆和两个小半圆组成的。那两个小半圆的圆心在哪里？径又有多长？
学生
两个小半圆的直径正好是大圆的左右两条半径。我们只要在大圆的半径上分别取终点，就是小半圆的圆心了，小半圆半径刚好是大圆半径的一半，之后一个朝上一个朝下就能画出图来了。
老师
两位同学的讨论特别有意义，他们的讨论让我们体会到添加辅助线的重要价值。通过前面两幅图的交流，我们知道了用直尺和圆规作图时，一般有读图、分析图、画图三个步骤。读图时，我们需要将一些复杂的图形进行分解，如果分解后的图形是圆形的话，有时候需要添加辅助线来帮忙找到圆心和半径。相信有了前两幅图的画图经验，查看隐藏内容