老师
同学们大家好,我是北京师范大学金师傅小的胡老师,很高兴和大家一起学数学。今天我们学习的内容是人教版五年级下册第五单元图形的运动。第二课时,上一节课,我们借助生活中的旋转现象,进一步理解了旋转的含义,通过画出线段 OA 旋转 90 度后的图形,积累了一些画旋转图形的经验。今天这节课我们继续学习在方格纸中画旋转图形,我们一起来看学习任务一,这里有一个三角形AOB,你能画出三角形 AOB 绕点 o 顺时针旋转 90 度后的图形吗?请你动笔试一试。
老师
我想大家一定想出了好方法,谁想?先来介绍一下。
学生
我剪了一个和三角形 AOB 完全相同的三角形,像刚才操作三角板一样,顺时针旋转到 90 度后的位置,然后用笔描下来。
老师
小量通过实物操作的方法解决了问题。还有其他方法吗?
学生
首先,三角形 AOB 绕点 o 顺时针旋转 90 度,点 o 的位置是不会变的,只要找到点 a 和点b,按顺时针旋转 90 度后的位置,就能确定与旋转中心点 o 连接的 o a 撇和 o b 撇两条线段的位置。下面我就给大家具体介绍一下我是怎么画出来的。
学生
三角板正好有一个 90 度的角,可以用它来帮我们找到线段的对应点,因为顺时针旋转三角板应该这样,放一条直角边对准线段OA,另一条直角边就是 OA 撇旋转 90 度后的位置了,旋转前后,旋转中心到线段顶点的距离都不变,那点 o 到点 a 的距离是 4 格,点 o 到点 a 撇的距离应该也是 4 格。
学生
找到点后,连线,线段 OA 就旋转好了,再用同样的方法找点 b 撇,那么点 o 到点 b 的距离是 3 格,那点 o 和点 b 撇之间的距离应该也是 3 格。连接 o b 撇,最后再把 a 撇、 b 撇两点连接起来就可以了。最后别忘了好好检查一下,画好后三角形的形状大小都没有变,证明我们画对了。
老师
小冰的方法介绍得很清楚,同学们用自己的智慧巧妙地解决了问题,通过确定每条线段旋转后的位置,从而确定了三角形旋转后的位置。其实画出旋转后的图形并不难,就是利用我们发现图形旋转前后变与不变的特点,确定好各个线段顶点的对应点,最后连线就可以了。通过刚才大家对画法的讨论,你有什么收获?
学生
我想不明白的时候,我喜欢动手操作的方法。
学生
我更喜欢分别旋转线段的方法来解决问题。我还想提醒大家,在旋转三角形时,沿街旋转中查看隐藏内容