老师
大家好，今天我们一起来学习曲线运动及运动的合成与分解。本节课的学习目标及任务一、知道什么是曲线运动及曲线运动的特点，理解并会确定曲线运动中速度的方向。2、明确曲线运动的产生条件。3、理解和运动分运动的概念，知道运动合成与分解的方法。4、能运用运动合成和分解的思想分析小船渡河问题。首先我们来看一下什么是曲线运动，曲线运动就是运动轨迹是曲线的运动。物体在做曲线运动的时候，运动方向在不断的变化，物体的运动状态我们是用速度来描述的。那么具体来讲，物体在做曲线运动的时候，速度方向是怎样的？好，现在大家把教材版还翻到第二页，我们先来自学一下这部分内容，大家可以暂停一下，自学完了我们回来再继续。
老师
好，那么大家通过自学现在应该已经清楚了，物体在做曲线运动的时候，它某时刻的速度方向就是该位置曲线的切线方向。我们是怎么得出这个结论的？我们可以通过观察生活中的一些实例，我们也可以通过实验来观察得到这个结论。那么除此之外，我们还可以进行理论推导，这个理论推导不是很好理解，我们现在一起再来理解一下。
老师
那首先我们要明确一个数学概念，什么是切线？大家看上面这个图，a、 b 二点的连线所在的这个直线叫什么呢？它叫割线，当 b 靠近 a 的时候，割线的位置不断的发生变化，当 b 区距以 a 的时候，非常非常接近的时候，那么这个割线就叫做谢谢，也就说 b 和 a 非常接近的时候，割线就叫做切线。然后我们再来看这个速度，什么是速度？从它的定义式上来看的话，速度应该是等于位移除以时间，这个式子是一个矢量的表达式，速度的方向和位移的方向是一致的，那么我们假设一个物体从 b 往 a 走，做曲线运动，那么这道过程的平均速度应该是等于它的位移除上。
老师
时间位移是初始位置指向末位置的有效线段，所以可以看出来这个位移的方向其实就是割线的这个方向。那么如果 b 和 a 非常接近的时候，那么这段的平均速度我们就可以看作是 a 点的瞬时速度，那么这个割线也就是切线。嗯，这样的话，我们就推导出来了这个结论，曲线上某点速度的方向就是该位置的曲线的切线方向。
老师
好，大家看一下这个曲线运动，它上面a、b、c、 d 四个点的速度方向就是切线方向。然后我们再来总结一下曲线运动的特点。第一个轨迹是曲线，那么这个首先是它一个最明显的特征，轨迹是曲线，那么既然它轨迹是曲线，所以它的速度方向就是时刻在变化的查看隐藏内容