老师
同学们好，今天我们来学习向心加速度。本节学习目标及任务，1。理解向心加速度的概念及其大小和方向。了解矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，并依此分析向心加速度的大小及方向。三、能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式分析问题。首先我们先来分析向心加速度的概念及其大小和方向。我们先来回顾一下轻绳拴一个小球在光滑桌面上做匀速圆周运动的情况，那小球在运动过程中受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？根据前面我们学习过的知识，我们可以知道小球受到重力桌面的支持力和绳子的拉力，其中重力和支持力平衡合力为绳子的拉力提供向心力，沿着绳子指向圆心，这是前面我们在向心力这一节我们分析得到的内容。
老师
依据牛顿第二定律，我们知道物体的加速度的方向总与合力方向一致。那么前面问题当中我们知道了小球做圆周运动所受的合力指向圆心，由此我们可以知道小球的加速度也是指向圆心的。下面我们再来看当地球让太阳做匀速圆周运动这个模型当中，同样我们可以得到吸引力，为地球做匀速圆周运动的向心力，吸引力的方向由地球球心指向日心，所以地球加速度的方向也是由地心指向日行的。
老师
通过这两个问题我们都得到物体做匀速圆周运动过程中合力指向圆心，所以物体做圆周。匀速圆周运动过程中的加速度也是指向圆心的，那么我们把这个加速度叫做向心加速度。物体作匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们称之为向心加速度。根据前面的分析，我们知道，a。向心加速度方向应该是与速度垂直，始终指向圆形，注意方向是不断变化的，所以向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，它是反映物体速度方向变化快慢的物理量。
老师
b。匀速远周运动的性质。对于匀速圆周运动而言，加速度的大小不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。刚才我们分析了匀速圆周运动向心加速度的方向，下面我们来分析匀速圆周运动向心加速度的大小。根据向心力有关内容，我们可以知道向心力等于 m v 方比。根据牛顿第二定律， f 等于 m a，所以我们可以得到上行加速度等于微方比r。我们还可以根据 f 等于m，欧米格方乘以 r 得到向心加速度等于欧米格方乘以 r 的形式。根据线速度、角速度与周期转速的关系，大家试着推导一下向心加速度与周期转速的关系是怎样的。好，我们经过推导可以得到如下两关系式，向新加速度还可以写成 4 派方 r 比 t 方向新加速度还可以写成查看隐藏内容