老师
同学们好，今天我们的课题是万有引力定律第一课时，这是我们这节课的学习目标与任务。我们先回顾万有引力定律的发现过程。开普勒，行星运动定律发现之后，人们便开始深入思考，是什么原因使行星绕太阳运动。历史上，科学家们的探索之路充满了艰辛，从 16 世纪末到 17 世纪中期，大致分两个时期。开普勒时代人们探索的问题主要是定性的，为什么行星会保持在椭圆轨道上运动？伽利略，他认为一切物体都有合并趋势，这种趋势导致天体做圆周运动。开普勒，他认为行星绕太阳运动一定是受到来自太阳的类似于磁力的作用。笛卡尔，太阳周围有一个巨大的漩涡，它的回旋带动了地球和其他行星的绕日运动。牛顿时代人们已经统一认识是太阳的引力是行星绕日运动，进一步探索行星与太阳间的引力跟哪些因素有关。代表性的人物有胡克、哈雷等。胡克等人认为行星绕太阳运动是因为受到了太阳对他的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。
老师
当然，牛顿时代核心代表人物就是牛顿。在前人观察研究的基础上，牛顿对行星绕太阳运动的动力学原因进行了归纳和论证。首先，牛顿指出在遵循平方反比的向心力的作用下，行星的运动轨道是圆或椭圆，并用数学做了严谨的证明，行星座椭圆运动的向心力与行星道位于焦点的太阳的距离平方成反比。最后牛顿做了大胆的推广太阳对行星的引力，行星对卫星的引力，即地球表面物体的重力是同一种性质的力，并断言这种引力存在于宇宙万物之中，称之为万有引力。
老师
如果说导致行星运动的引力平方反比定律的发现并非牛顿一人提出的，那么将行星运动射击的引力概念扩展到地球，将其与地球表面物体的重力相联系，最终推广到宇宙万物，则是牛顿所独创的。下面我们学习万有引力定律，首先利用我们学过的物理知识来推导一下行星绕太阳做匀速圆周运动时，它的向心力是否具有平方反比的特点？设，行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，行星绕太阳做圆周运动的向心力VF。这个向心力就是由太阳对行星的引力提供的。
老师
由牛顿第二定律，向心力应该等于 m 乘以向心加速度，也就可以写成 f 等于 m 位方比二。因行星运行的速度不容易测量，但天文观测上可以测得行星绕太阳公转的周期和轨道半径。由此我们可以表示行星运行的速度为二派 r 除以t，代入向心力表达式，于是可以得到向心力 f 等于 m 乘以 4 派方， RPT 方。
查看隐藏内容