老师
大家好，关于万有引力与宇宙航行这一章，我们这节课再来上一节习题课，本节课的学习目标及任务，进一步熟悉和理解天体运动的两个模型，能用其解决具体问题。二，知道什么是双星系统，会解决双星系统问题。三，了解基本的卫星发射与变轨问题。首先我们来看天体问题的两个模型，我们概括来讲，一个是天上的，一个是地上的。首先我们来看模型仪天上的运动，一个星体环绕着另外一个星体做匀速圆周运动，比如说卫星绕着地球转，行星绕着太阳转，这个时候是万有引力提供向心力，对应的方程， y o 引力 g 大 m 小 m 比上 r 方，等于向心力 m v 方比 r 或者是 m 偶一个方， r 或者等于 M4 派方比 t 方乘上 r 或者等于质量乘上向心加速度。
老师
对应的我们就可以求出来线速度角速度周期和向心加速度的表达式。从这些表达式我们可以看到，星体做环绕运动的时候，它的线速度角速度周期和向心加速度都是由被环绕天体的质量与轨道半径共同决定的。根据刚才我们得到的结论，我们再来总结一下，对于绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，离地面越高的时候，向心力，向心加速度，线速度角速度周期都是怎么变化的？大家可以暂停思考一下。好，我们一起来看一下你填的是不是正确的，离地面越高，向心力应该是越小的。这里面大家其实需要注意一个问题，对于同一颗人造卫星而言，那么它离地面越高，向心力越小，但是如果是不同的两颗人造卫星来比较的话，离地面越高的轨道上的人造卫星，向心力一定越小吗？这是不一定的，因为向心力还与人造卫星的质量有关。如果离地面越高，轨道上的卫星的质量本身如果越大的话，向心力它不一定就已经小，所以向心力大家特别注意。那么其他几个离地面越高，相信加速度应该是越小，离地面越高，限速度越小，角速度也越小，周期越大，那么这些量是和人造卫星的质量本身是没有关系的，但是向心力的大小属于人造卫星本身的质量有关系的一个量。
老师
在地球的所有卫星里面，我们经常提到的有三种卫星，第一种卫星大家看就是我们说的禁地卫星。近地卫星距地面大概是一二百公里，所以它的轨道半径相对于地球半径而言是可以忽略的。地球半径是 6400 公里，所以禁忌卫星的轨道半径近似的等于地球的半径。我们算出的速度是 7. 9 千米每秒，这是低宇宙速度，此时的周期是 85 分钟，大家可以回去自己算一下，在所有绕地球做匀速圆桌运动的人造卫星中，限速度时最大的周期最短查看隐藏内容