老师
同学们大家好，今天我们来了用动能定理解决一些实际问题。本节课的学习目标非常简单，就是让我们能够通过今天的学习进一步理解东门定理，并且会用动能定义解决一些实际的问题。好，先简单的给大家复习一下动能定理的具体内容。首先这个式子大家应该比较熟悉，前边是核外力做工，后边两个式子分别对应的是末状态的动能和初状态的动能。这里特别强调一下，出没状态的动能是不能颠倒的，而河外的做工也是有正负的，这里边我们必须时刻注意这个点。好了，其实我们可以发现，通过式子想要知道如何去利用动能定理解决问题，那么这时候我们就知道等式的两边我们需要求得和外力做工，或者是其中的某个动能求得其他的物力。那么我们就来看一下利用动能定理解决问题的具体方法和步骤。首先第一步一定要确定研究对象，因为大家从动能定理的式子中可以发现，对于动能定理中的核外力做工和第二个式子中动能的这个质量，它必须是一一对应的。因此我们确定研究对象是非常重要的，尤其在后期的学习过程中，我们会遇到多个物体的系统，那么这时候研究对象的选取就是非常重要的了。
老师
第二就是做分析，我们一般情况下会做两种分析，第一种分析是受力分析，那么做受力的分析的好处是什么呢？我们就可以比较清楚的物体受几个力，哪个力做工？第二种情况就是运动情况的分析，我们要分析运物体的初速度、莫斯度分别是怎样子的，然后根据速度情况来反推它的动能变化。
老师
有基于以上的分析，我们就可以建立这样的方程了，然后去解决实际问题。好了，有了具体的方法步骤之后，我们一块来看一下，怎么用都能给你去解决实际问题。当然最简单的应用我们这节课就不说了，我们来研究一下今天的三个问题。第一个问题就是关于便利做工的问题，我们先来看习题内容，如图，一个质量为 m 的质点，在半径为 r 的半球形容器中，这个容器是固定的，不可以动的。由静止开始，自边缘上的 a 点下滑下到达最低点 b 时，它对容器的正压力为FN，重力加速度为g，则质点自 a 滑到 b 的过程中，摩擦力对其所做的功为多少？那么大家可以发现，这个题目中的摩擦力显然是一个便利，我们该如何求解呢？请大家花点时间自己研究一下。我们一会儿公布答案，现在暂停视频开始。
老师
好，我们一起来看一下这个问题。显然对于这个便利摩擦力来说，我们是很难求得每一个瞬间的摩擦力的。我们之前也提到过 fs 乘 cosine set 这个式子是不可以用来查看隐藏内容