老师
各位同学大家好，我是来自北京市十一学校的生物学教师付新。今天我们一起学习高一生物学必修一第六章细胞的生命历程第一节，细胞的增殖第三课时，首先我们一起来观察一幅图片，这幅图片分别展示了 5 周、 14 周和 20 周胎儿的发育情况。我们都经历了这个过程才来到这个世界上的。我们在之前的学习中，用大象和老鼠的例子明确了不同个体的大小差异，主要来自于细胞数量的差异。其实同一多细胞，个体的发育过程也主要依赖于细胞数目的增多。为什么个体发育过程中细胞不能无限长大？试想，如果个体的增长主要靠细胞的不断长大，细胞是否还能维持正常的生命活动？要想解决这个问题，我们可以通过构建模型来进行研究。
老师
我们一起来回忆一下，我们接触过哪些模型？要想解决刚才提出的问题，应该学习什么样的模型？模型的形式很多，我们可能接触过物理模型、概念模型和数学模型等等。要想直观表现细胞在长大的过程中细胞结构和功能发生的变化，我们需要一个模拟的食物来代表细胞，这就是物理模型。比如利用不同边长的立方体来模拟不同大小的细胞。同学们请注意，细胞长大的过程中，细胞核的体积没有明显变化，主要是细胞质体积的增加。我们在构建物理模型时需要注意到这一点。
老师
同学们可以看到图片中三个边长分别为两毫米、 4 毫米、 8 毫米的立方体模拟了不同大小的细胞，三者细胞核的体积没有显着差异。我们可以计算出每一个细胞模型的表面积和体积，并求出表面积与体积之比。根据立方体表面积与体积的公式，将边长带入，我们将得到边长为两毫米的细胞模型，表面积为 24 平方毫米，体积为 8 立方毫米，二者之比为3。边长为 4 毫米的细胞，模型，表面积为 96 平方毫米，体积为 64 立方毫米，二者之比是 1. 5。边长为 8 毫米的细胞模型，表面积为 384 平方毫米，体积为 512 立方毫米，二者之比为 0. 75。
老师
构建起不同大小的细胞模型后，我们可以用什么指标来描述不同大小细胞生命活动的差异？我们这个简单的物理模型无法准确描述细胞内各种复杂的代谢活动，但是我们可以通过物质运输的角度研究不同大小的细胞对物质运输的效率。物质在细胞当中运输的速率是一定的。假定某种物质，比如葡萄糖通过细胞膜后向内扩散的深度都是 0. 5 毫米。不同大小的细胞模型中，物质扩散的体积占整个细胞的体积之比是否有差异，我们可以利用不同大小的穷纸块来进行观察。这查看隐藏内容