老师
同学们好,我们上一节课学习了描述速度变化快慢的物理量加速度,那我们来看,让小球沿倾角不同的轨道下滑,那么哪一个运动它的加速度更大?请他们观察视频,同学们看清楚了吗?我们再看一遍,小球沿不同倾角的轨道下滑,哪一个速度变化的更快?相信大家都看到了,小球沿着倾角更大的轨道下滑,它的速度变化更快,也就是加速的更大,真的是这样吗?面对这样的直观感受,我们需要进一步做定量的研究。
老师
我们把小球换成小车,利用打点计时器和纸带测量小车运动过程中的速度,通过秒点画图的方式得到小车速度随时间的变化图像,那么通过这个图像,我们可以得到小车运动的加速度吗?要得到小车运动的加速度,我们就需要有 Delta v 以及对应的 Delta t。
老师
那如何在图像上获得德尔塔 v 和德尔塔t?我们来看,我们可以在图像上取两个点,比如EF,它们对应的速度和时刻分别为V1、V2、T1、T2。我们会发现在这个直角三角形里边,横着的直角边表示德尔塔t,竖着的直角边表示德尔塔v,而德尔塔 v 与德尔塔 t 之比就是加速度。那根据我们之前学习过的依次函数的相关知识,我们会发现这个比值也是这一条直线的斜率。那也就是说在 VT 图像中,如果图线是一条直线,那么这条直线的斜率就可以表示加速度,那么 b 运动和 a 运动哪一个运动的加速度大?相信同学们都会脱口而出, b 运动的加速度大,因为直线的斜率更大,所以它的加速度大,而 b 运动正对应着小车沿更大倾角的轨道下滑的运动。那么这一点和我们直观感受是一样的。
老师
请同学们观察一下这两个 VT 图像分别表示物体做什么样的运动,相信大家都有自己的答案。我们先来看左侧的图,随着时间的延续,速度的大小越来越小,所以物体做减速运动。我们再来看右侧的图像,物体的速度先减到0,然后变为负值,那意味着物体开始反向运动,反向之后速度的大小却越来越大,那也就是说物体先正向减速到0,然后开始反向加速。那么根据这两个微气图,我们可以得到物体的加速度吗?同样,我们可以在图像上取两个点,那么对应直角三角形的竖直的边代表着德尔塔v,而横着的边代表德尔塔t,那么这里的德尔塔 v 就是一个负值。德尔塔 v 与德尔塔 t 之比也是这条直线的斜率,那么它也是个复制,表明这个过程中加速度的方向与规定的正方向相反。那么对于右图物体做反向运动,那么我们可以用同样的方法得到这个过程中物体运动查看隐藏内容