老师
同学们大家好，我是许耀平老师，来自于北京师范大学第二附属中学。今天我们要学习的内容是电源和电流。第二课时，在学习今天的课程之前，请同学们跟着我的思路思考这样一个问题。在初中我们学习过欧姆定律， i 等于 u 比r，从欧姆定律我们可以知道，通过导体的电流与加载导体两端的电压和导体的电阻有关。上节课我们又学习过电荷的定向移动形成电流，电流的强弱与单位时间内通过导体横截面积的电荷量有关。那么从微观的角度来讲，电流的强弱就应该与这些定向移动的电荷以及导体有关系。那到底与哪些因素有关？这就是接下来我们需要解决的问题，我们可以猜测一下，从微观的角度来讲，电流的强弱与哪些因素有关。
老师
有同学说与电子的电荷量有关系，因为我们最后要计算的是通过导体横截面积的电荷量，对这个猜想没有问题。有同学说与自由电子定向移动的速率有关，因为自由电子定向移动得快，单位时间通过横截面积的电荷量就会越多，这也没有问题。但是我们需要注意的是，大量自由电子定向移动的速率是不一样的，大量的自由电子定向移动的时候，其速率是有快有慢的。从统计的规律讲，我们说自由电子定向移动的平均速率更准确一些。
老师
有同学说与导体内的自由电子的数量有关，导体越长，横截面积越大，自由电子的数目就会越多，通过导体横截面的电荷量就会越大。我们再仔细想一想，其实导体内自由电子的数目应该等于导体内单位体积的自由电子数与长度和横截面积的乘积。因此我们把这几个因素拆开来看，更准确的说，这个因素应该是导体内单位体积的自由电子数，也就是自由电子的密集程度。那接下来的因素就应该是导体的横截面积和导体的长度。
老师
也许有同学还会猜想到其他的一些因素，在这里我们就不再一一列举了，因为在后面的推导中，如果有需要我们再单独解释，那么通过以上这些因素，我们就可以对电流做一个微观解释。不同的导体材料形状长短粗细各异，情况比较复杂。为了简化情境，我们建立如下的模型进行研究。有一段圆柱形的导体，横截面积为s，长为l，单位体积内自由电子数为n，每个电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v。通过这些已知量，我们来推导电流的微观表达形式。我们看这个示意图，常为 l 的导体中有很多的自由电子，这些电子以平均速率 v 向右做定向移动。
老师
在 t 时间内，这些垫子会全部通过横截面积 s 吗？想一想，其实在 t 时间内，这些电子并不能全部通过这查看隐藏内容