老师
同学们,在上节课中,我们学习了如何解决电磁感应与电路综合问题,总结了分析这类问题的思路和需要注意的细节问题。我们知道电流在磁场中会受到磁场力的作用,今天这节课我们将学习如何解决电子感应与力学综合的问题,这也是本单元的最后一节课,大家准备好笔和笔记本了吗?好,我们开始。当导体切割磁感线时会产生感应电动势,在闭合回炉中将产生感应电流,电流在磁场中会受到安培力的作用。由牛顿定律的知识,我们知道力会改变物体的运动状态及安培力将会对导体棒的运动带来影响。也就是在这类问题中,力和运动会互相影响,因此往往会出现速度和加速都在发生变化的情况。由于在分析过程中需要用到电磁感应、电路力学、运动学等知识,故综合性较强,难度较高。
老师
我们先来看看这样一个情景,如图,在此,感应强度为 b 的云墙磁场中,有一间距为 d 的光滑平行金属指导轨,其左端连接电阻 r 店组为小儿的导体棒。 PQ 垂直放置在导轨上,现对导体棒 PQ 施加以水平向右的拉力f,使其由静止开始运动。如果拉力 f 大小恒定,请分析说明 PQ 棒的运动情况。
老师
PQ 向右切割磁感现实, PQ 即为回路中的电源,由右手定则可知感应电流的方向为 q 到p,由左手定则可知安培力的方向水平向左。
老师
对金属棒的受力分析如图所示。由 e 等于b, l v。需要注意,本题中的 l 为d,即 e 等于b, d v, i 等于1。除以大 r 加小r,安培力的表达式中 l 是d,因此安培丽为BID。得到安培力的表达视为如图所示。我们发现由于棒 PQ 从静止开始加,速度增加,安培力是增大的。接下来集合牛顿第二定律。
老师
根据刚刚的受力分析图,我们可以得到这样一个表达式,将安培力的表达式带入,我们得到加速度 a 与速度 v 以及拉力 f 之间的关系是,由上市可知,速度增大,加速将减小极磅向右作加速减小的加速直线运动。当加速度趋于 0 时, p q 棒将趋近于做匀速直线运动。从刚才的分析中,我们发现导体棒从静止开始在恒定拉力作用下的运动,加速度是减小的。那么如果要是导体棒由静止开始做匀加速直线运动,拉力 f 该如何变化?二、如果要使其做加速为 a 的匀加速直线运动,则拉力 f 将如何变化?请写出 f 的大小与运动时间 t 的关系式。
老师
由匀加速直线运动有 v 等于a, t 带入到三式中,得到 f 与 t 的函数关系式,查看隐藏内容