老师
同学们大家好，我是江西省景德镇一中的数学教师曹军华，很高兴今天能和大家一起来学习第一章的第四节一元二次不等式及其解法。汽车在行驶的过程中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，一般称这段距离为刹车距。测得距 s 与测速 x 之间有确定的函数关系，不同车型的刹车距函数不同，它是分析交通事故的一个重要依据。甲乙两车相向而行，由于突发情况两车相撞，交警在现场测得甲车的刹车距超过 12 米，但不足 15 米。乙车的刹车距超过 11 米，但不足 12 米。已知这两辆汽车的刹车距函数分别如下，车速超过 40 公里每小时速违法。试问哪一辆车违法超速行驶？有提议只需分别解出使这两个不等式成立的 x 的取值范围，即可确认两车的实际行驶速度是否违法。这两个不等式就是我们今天要学习的一元二次不等式。首先我们来看一元二次不等式的定义，一般的形，如a、 x 方加b， x 加 c 大于0。或 x 方加b， x 加 c 小于0。或 x 方加b， x 加 c 大于等于0，或 x 方加b， x 加 c 小于等于0。其中 x 为未知数，a、b、 c 均为常数且 a 不等于 0 的不等式叫做 1 元 Alt 不等式。使一元二次不等式成立的所有未知数的值组成的集合，叫做这个一元二次不等式的解集。
老师
那么如何求解一元二次不等式？我们先来温习初中数学中用一次函数的图像求解一元一次不等式的过程。函数 y 等于 2X 减 5 的图像，如图所示。观察图像并回答下列问题， 1X 取核值时， all x 减 5 大于0， 2X 减 5 大于0，即 y 大于0。解集就是函数图像在 x 轴上方的部分，对应 x 的取值集和观察发现，关键是要找到函数图像与 x 轴交点的横坐标。我们来解相应的一次方程，令 2X 减 5 = 0，得 x 等于 5/ 2，故图像与 x 轴交点 a 的坐标为 5/ 20，观察图像得解集为 x 大于2，分组同理，若 x 节目小于0，即 y 小于 0 解析就是函数图像在 x 轴下方的部分对应 x 的取值集合。观察图像得 x 小于2。分组类比，用一次函数的图像求解一元一次不等式，能否用一元二次函数的图像求解一元二次不等式？以不等式 x 方减 2X 减 3 小于 0 为例，画出相应函数的图像并观察。
老师
观察发现图像与 x 轴交点的横坐标分别为 - 1 和3，即相应方程 x查看隐藏内容