老师
这一单通过这个单元的学习,我知道了表示两个比相等的式子叫做比例,还知道比例内部的两项叫做内项,比例外部的两项叫做外项。而且两个内向的乘积是等于两个外向的乘积的。
学生
我还学会了用列比例的方法来解决问题,并且知道应该筛选一下,再选择合适的方法来解比例。我还知道比例尺等于图上距离比,实际距离。
学生
你看,我知道了图形的放大与缩小所用的比都是比例尺。
学生
就像刚才这几位同学说的,这个单元学完了,我们把它进行了梳理,放在一起是不是就像读书的时候把这本书读的薄了,唉,学习不就是这样吗?把书读薄了变成了这样的形式呈现出来了,你听听。还有一个同学用联系对比的方法进行了梳理了一个点。
学生
我一直想弄清比和比例的关系,于是我把比和比例做了一下对比研究的是两个量的关系。比如调制的蜂蜜水,方案是一杯蜜, 5 杯水,方案二是 3 杯蜜, 15 杯水。这两种方案蜜比水都是 1: 5,所以调制出的蜂蜜水一样甜, 1 份蜜配 5 份水, 3 份蜜配 15 份水。只要蜜和水扩大或缩小的倍数一样,比值就仍然相等,那么蜜水的味道就不会变,这就是比的基本性质了。而 1: 5 和 3: 15 这两个比的比值一样,就可以组成一个比例了。所以比表示的是两个量的份数关系,而比利表示的则是两个比的相等关系。
学生
你看,善于对比,善于对方法的筛选,善于观察,善于举例,你就会发现,学习于是变得如此的简单。好了,一起我们走进这节练习课,大家请看,这是我们学校的马云翰操场,大家看草地部分,长是 60 米,宽是 30 米。就草地部分,这个操场同学们画出了几幅图,还提出了不少问题,我们一起听听,看看。操操场长 60 米,宽 30 米,两幅图画在这儿很多同学看到了之后提出了不少问题,你能提出哪些跟这单元比例有关系的问题?第一个问题,根据实际操场草地的部分长宽,以及画出的两幅图的长和宽,你能写出哪些比例?第二个,按什么比例尺画的?第三个,领操台实际的面积是多少?还有个同学问,如果画在一张 A4 纸上,这幅图能画的最大尺寸又是多大?好了,带着这几个问题,我们一一来看看。第一个问题,根据实际的长宽以及图上的长和宽能写出什么样的比例?赶紧想想你能写出哪些比例,行吗?写的 6000 什么意思? 3000 什么意思?
学生
我们可以通过求比值的方法来判断,前后的两个比的比值都是2,所以比例是成立的。当然也可以查看隐藏内容