老师
刚才那节课我们研究了变化的量，那这节课我们来学习正比例。什么是正比例？这也是同学们课前提出的问题。大家还记得在第一节课中，在找变化的量时，有位同学说到了边长与周长以及边长与面积之间的变化情况。那这节课我们就用这个熟悉的数学知识继续研究。同学们请看，下面是正方形周长和边长、面积和边长之间的变化情况。请你先把表格填写完整，再说说你分别发现了什么？请看你和老师填写的答案一样吗？你都发现了什么？让我们一起来听听同学们是怎么说的。
学生
我发现不论是周长与边长，还是面积与边长，它们都是边长增加，周长或面积也增加，边长减少，周长和面积也减少。
老师
这位同学找到了他们的相同之处，那除了这个还有别的发现吗？
学生
我发现无论怎么变化，正方形周长都是边长的 4 倍，但是面积与边长的倍数关系却不一样。
学生
我来补充，正方形的周长和边长的比值一样都是4，而面积和边长的比值不相同。
老师
这位同学通过对比发现了他们的不同之处，像周长和边长这组变化的量，他们的比值不变。而像面积和边长这组变化的量，它们的比值不相同。而像这组变化的量。我们到了中学还会继续研究，这个节课我们就来研究这种情况。你能从生活中找到像周长与边长这组比值不变的两个量吗？请你先想一想，下面我们来听听同学们都找到了哪些例子？
学生
我想到的是汽车行驶的路程和时间这两个变化的量，大家请看。我列了一个表格，表示出汽车行驶的路程和时间的变化情况。我发现路程和时间是两个变化的量，路程会随着时间的变化而变化。通过计算，我发现他们的比值都是90。
学生
我发现工作总量和时间是两个变化的量，工作总量会随着时间的变化而变化，他们的比值也是相等的，都是60。
学生
我想到了我在科技小组做过的一个观察小实验，这是我们的记录单，竹竿的高和干影的长是两个变化的量，干影的高度会随着竹竿长度的增加而增高，而且它们之间的比值不变，都是 5/ 2。
老师
谢谢这些同学们的分享，下面我们把他们找到的例子放在一起，请你再来看看这些例子，你有什么新的发现吗？
学生
它们都是两种变化的量，一个量变化，另一个也随着变化，而且它们的比值都是不变的。
老师
正向这位同学所说，两个量一个量变化，另一个量也随着变化，而且比值不变。我们就说这两种量成正比例，例如路程和时间两个量，时间变化了，路程也随着变化，而且路程与时间的比值也就是速度一定。我查看隐藏内容