老师
再来看第二个内容,反比例。首先我们来看两个表格,表格当中记录的是长方形相邻两边的变化关系,那么表一是记录的面积为 24 平方厘米的相邻两边的边长,表 2 是周长为 24 厘米的相邻两边的边长。咱们先来把表一和表 2 填完整,既然表一是记录的面积为 24 平方厘米,所以长乘宽肯定等于24,那当 x 等于 6 的时候, Y 是四, x 等于 8 的时候, y 等于3, x 等于 12 的时候, y 等于2。最后 x 等于 24 的时候, y 等于1。表 2 记录的是周长为 24 厘米。
老师
我们来推理一下,当 x 等于 5 的时候,你算好了吗?对应的 y 应该是7, x 等于 6 的时候, y 等于6, x 等于 7 的时候, y 等于5, x 等于 8 的时候, y 等于4。填好了表现表音,咱们来看一看你在表格中有什么发现,来听一听下面同学的发现。
学生
我发现表一中的 x 在逐渐增加,而 y 随着 x 的增加逐渐减小,表 2 中的 x 也是逐渐增加,而 y 也随着 x 的增加逐渐减小。那是不是可以说明表一和表 2 中长方形相连,两边之间的变化规律相同?
老师
是不是仅仅就凭现在发现的这一点点规律就能贸然的下结论,显然不能操之过急。再来听一听同学们进一步的发现。
学生
虽然看上去这两个表中的 x 都在增加, y 都在减小,但是仔细观察会发现表因记录的是面积为 24 平方厘米的长方形的长与宽,所以会有 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 1,直到 24 * 1,相邻两边的积都是24。
学生
我同意你对于表一中的进一步发现,而且我还发现在表 2 中并不是这样了。周长是 24 厘米的长方形中, 1 * 11 = 112 * 10 = 20,相邻两边的积不相等,但相邻两边的和相等, 1 + 11 = 2 + 10,直到 8 + 4 和都是12。
老师
快看一看,经过进一步的观察,果然 x 与 y 它们的变化规律并不完全相同。电视机前的同学们,你们是不是也能这样深入的来观察数据中的变化规律了?咱们来试一试看这样的一组数据,记录的是王叔叔要出去游玩的时候,选择不同的交通工具所对应的速度与时间的情况。观察一下你从表中发现了什么?相信通过刚才的判断,我们应该有了一些自己观察的方法了,来听一听。
学生
不同的交通工具行驶的速度不同,所用的时间也随查看隐藏内容