老师
但要想掌握我们这个单元的知识，光梳理是不够的，我们还要学而时习之，方能不亦乐乎。下面就请你利用所学的知识进行判断。下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例。准备好了吗？我们开始，是不是已经有了初步的判断了？我们来听一听同学们的思考。
学生
我是通过举例进行判断的，边长是一厘米，周长是 3 厘米，边长两厘米，周长 6 厘米。如果边长是 3 厘米，周长就变成了 9 厘米，边长与周长的比值始终是 1/ 3。所以等边三角形的周长与边长成正比例关系。
学生
我们也可以利用关系式来判断这个题目。等边三角形的周长等于边长，乘以三三，就是周长与边长的比值，比值 3 一定，这就说明等边三角形的周长与边长呈正比例关系。
老师
这两位同学分别用了举例子和列关系式的方法作出了判断。这两种方法是我们在判断的时候经常要用到的方法。我们继续。
学生
因为直径乘圆柱率等于圆的周长，而周长是一定的，也就是直径与圆周率的乘积是一定的。 c 语言的直径和圆周率成反比例。
老师
这位同学所用的方法就是列关系式，你同意它做的判断吗？
学生
我不同意这位同学的说法，正比例和反比例研究的都是两种变化的量之间的关系，而圆周率是固定不变的，不是变化的量。所以圆的直径和圆周率既不成正比例，也不成反比例。
学生
我给这位同学补充一下，实际上不止圆周率是不变的量，如果圆的周长是一定的，那么圆的直径也是不变的量。比如圆的周长是 6. 28 厘米，那么圆的直径就是两厘米。所以当圆的周长一定时，圆的直径和圆周率都是固定不变的，他们既不会成正比例，也不会成反比例。
老师
正比例和反比例研究的都是两个变化的量之间的关系，所以如果两个量连我们刚刚梳理完的那两个重要前提都没有满足的话，它们肯定既不成正比例，也不成反比例。
学生
视力正常的人数与近视的人数是不成比例的，因为不变的量是全班的总人数，这是合一定，既不是比值一定，也不是成绩一定。所以这两个量既不成正比例，也不成反比例。
老师
这个问题解决了，我们再来回看一下我们最初所观察的那种生活现象，水的体积和空余部分的体积，它们的关系是不是也就清楚了？同样是和一定，这两个量既不会成正比例，也不成反比例。
学生
关系式来分析，首先写出圆锥的体积公式， v 等于底面积乘高，再乘 1/ 3。因为我们要研究的是底面积和高的关系，所查看隐藏内容