老师
同学们好，欢迎来到同上一堂课。我是清华大学附属小学的数学邢老师。今天我们一起学习的内容是北师版六年级下册第五单元整理与复习。请同学们先打开数学书目录页，看看这学期我们都学习了哪些内容。让我们一起来回顾一下圆柱与圆锥比例图形的运动，正比例与反比例。今天我们就一起来复习这些知识。那在之前的学习中，同学们也曾经对学过的知识进行过整理和复习，回忆一下我们都可以怎么做，你准备怎样整理这么多的知识。
学生
我看数学书，弄清每个单元具体都学习了哪些内容。我们可以把学过的知识进行梳理，用画图、列表或者网格图等形式表示出来。
老师
同学们已经有了初步的想法，那具体应该怎么做？我们怎么把这么多的知识进行整理？刚才有的同学提到要看看数学书，把知识先梳理出来，那让我们打开数学书，看看第一单元圆柱与圆锥，我们都具体学习了什么知识？同学们可以在书上写一写，画一画，也可以简单的梳理出来，让我们来看看你们找到的知识和我找到的一样吗？下面就请同学把这么多的知识先归类，然后再用恰当的语言进行概括，最后用自己喜欢的方式写一写，画一画。回看视频的同学，在这里你可以先暂停一下，有了自己的想法之后，我们再一起来交流。好了，同学们，让我们来一起听听下面这个小组同学他们是怎么做的？
学生
这些知识分为圆柱和圆锥两类，我们是从认识表面积、体积这几方面来研究的。
学生
我们都是从侧面、底面和高这三个方面来认识。圆柱和圆锥的侧面都是曲面。
学生
我来接着说。再来看看圆柱和圆锥的底面，它们的底面都是圆柱有两个底面，而圆锥只有一个底面。圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。我还发现它们高的测量方式也不同，圆柱的高用尺子在侧面上直接测量就可以了，而圆锥的高在里面需要借助工具像这样去测量。
老师
同学们，你们发现了吗？这组同学他们在归类和概括的时候用到了比较的方法，寻找知识之间的相同点和不同点，这在我们整理和复习中经常会用到。好了，让我们继续来听他们又做了什么吧。
学生
在研究圆柱的侧面展开图时，我们还发现圆柱的底面周长和侧面展开图中的长方形的长是相等的，圆柱的高就是长方形的宽。所以想求圆柱的侧面积，就用底面周长乘以高，而想求圆柱的表面积，就再加上两个底面积就可以了。
学生
我们还研究了它们的体积，知道了圆柱和圆锥的体积如何计算。
学生
我来帮你们补充。还记得在研究圆柱体积计算方法时，我们是把圆柱等分成若查看隐藏内容